I

Cum omnis res ab imperatore delegata intentiorem exigat curam et me seu naturalis sollicitudo seu fides sedula non ad diligentiam modo, uerum ad amorem quoque commissae rei instigent, sitque nunc mihi ab Nerua Augusto, nescio diligentiore an amantiore rei publicae imperatore, aquarum iniunctum officium cum ad usum tum ad salubritatem atque etiam securitatem urbis pertinens, administratum per principes semper ciuitatis nostrae uiros, primum ac potissimum existimo, sicut in ceteris negotiis institueram, nosse quod suscepi.

II

Neque enim ullum omnis actus certius fundamentum crediderim, aut aliter quae facienda quaeque uitanda sint posse decerni, aliudue tam indecorum tolerabili uiro quam delegatum officium ex adiutorum agere praeceptis, quod fieri necesse est quotiens imperitia praepositi ad illorum decurrit usum, quorum, etsi necessariae partes sunt ad ministerium, tamen ut manus quaedam et instrumentum agentis sunt. Quapropter ea quae ad uniuersam rem pertinentia contrahere potui, more iam per multa mihi officia seruato, in ordinem et uelut in hunc corpus deducta in [hunc] commentarium contuli, quem pro formula administrationis respicere possem. In aliis autem libris, quos post experimenta et usum composui, succedentium res acta est; huius commentarii pertinebit fortassis et ad successorem utilitas, sed, cum inter initia administrationis meae scriptus sit, in primis ad meam institutionem regulamque proficiet.

III

Ac, ne quid ad totius rei pertinens notitiam praetermisisse uidear, nomina primum aquarum quae in urbem Romam influunt ponam, tum per quos quaeque earum et quibus consulibus, quoto post urbem conditam anno perducta sit, dein quibus ex locis et a quoto miliario concipiatur, quot passus ductus cuiusque efficiat, quantum subterraneo riuo, quantum substructione, quantum opere arcuato; post, altitudinem cuiusque modulorumque rationes, quaeque erogationes ab illis factae sint, quantum extra urbem, quantum intra urbem unicuique regioni pro suo modo unaquaeque aquarum seruiat; quot castella publica [priuataque] sint, et ex is quantum publicis operibus, quantum muneribus - ita enim lacus cultiores adpellantur - quantum lacibus, quantum nomine Caesaris, quantum priuatorum usibus beneficio principis detur, quod ius ducendarum tuendarumque sit earum, quae id sanciant poenae lege, senatus consulto et mandatis principum inrogatae.

IV

Ab urbe condita per annos quadringentos quadraginta unum contenti fuerunt Romani usu aquarum quas aut ex Tiberi aut ex puteis aut ex fontibus hauriebant. Fontium memoria cum sanctitate adhuc exstat et colitur: salubritatem aegris corporibus adferre creduntur, sicut Camenarum et Apollinaris [in] et Iuturnae. Nunc autem in urbem confluunt aqua Appia, Anio Vetus, Marcia, Tepula, Iulia, Virgo, Alsietina quae eadem uocatur Augusta, Claudia, Anio Nouus.

V

M. Valerio Maximo P. Decio Mure consulibus, anno post initium Samnitici belli tricesimo, aqua Appia in urbem inducta est ab Appio Claudio Crasso censore, cui postea Caeco fuit cognomen, qui et uiam Appiam a porta Capena usque ad urbem Capuam muniendam curauit. Collegam habuit C. Plautium cui ob inquisitas eius aquae uenas Venocis cognomen datum est. Sed quia is intra annum et sex menses deceptus a collega tanquam idem facturo abdicauit se censura, nomen aquae ad Appii tantum honorem pertinuit, qui, multis tergiuersationibus, extraxisse censuram traditur, donec et uiam et huius aquae ductum consummaret. Concipitur Appia in agro Lucullano uia Praenestina inter miliarium septimum et octauum, deuerticulo sinistrorsus passuum septingentorum octoginta. Ductus eius habet longitudinem a capite usque ad Salinas, qui locus est ad Portam Trigeminam, passuum undecim milium centum nonaginta: ex eo riuus est subterraneus passuum undecim milium centum triginta, supra terram substructio et arcuatura proximum Portam Capenam passuum sexaginta. Iungitur ei ad Spem ueterem in confinio hortorum Torquatianorum et Taurianorum ramus Augustae ab Augusto in supplementum eius additus, cui loco cognomen ideo datur Gemellorum. Hic uia Praenestina ad miliarium sextum, deuerticulo sinistrorsus passuum nongentorum octoginta proxime uiam Collatiam accipit fontem. Cuius ductus usque ad Gemellos efficit riuo subterraneo passuum sex milia trecentos octoginta. Incipit distribui Appia imo Publicii cliuo ad Portam Trigeminam, qui locus Salinae adpellantur.

VI

Post annos quadraginta quam Appia perducta est, anno ab urbe condita quadringentesimo octogesimo uno, M. Curius Dentatus, qui censuram cum Lucio Papirio Cursore gessit, Anionis qui censuram cum Lucio Papirio Cursore gessit, Anionis qui nunc uetus dicitur aquam perducendam in urbem ex manubiis de Pyrrho captis locauit, Sp. Caruilio L. Papirio consulibus iterum. Post biennium deinde actum est in Senatu de consummando eius aquae opere, referente † nocumi † praetore. Tum ex senatus consulto duumuiri aquae perducendae creati sunt Curius, qui eam locauerat et Fuluius Flaccus. Curius, intra quintum diem quam erat duumuirum creatus decessit; gloria perductae pertinuit ad Fuluium. Concipitur Anio uetus supra Tibur † uicesimo † miliario [extra] Portam Tiburtinam, ubi partem dat in Tiburtium usum. Ductus eius habet longitudinem, ita exigente libramento, passuum quadraginta trium milium: ex eo riuus est subterraneus passuum quadraginta duum milium septingentorum septuaginta nouem, substructio supra terram passuum ducentorum uiginti unius.

VII

Post annos centum uiginti septem, id est anno ab urbe condita sexcentesimo octauo, Ser. Sulpicio Galba [cum] L. Aurelio Cotta consulibus, cum Appiae Anionisque ductus uetustate quassati priuatorum etiam fraudibus interciperentur, datum est a senatu negotium Marcio, qui tum praetor inter ciues ius dicebat, eorum ductuum reficiendorum ac uindicandorum. Et, quoniam incrementum urbis exigere uidebatur ampliorem modum aquae, eidem mandatum a senatu est ut curaret quatinus alias aquas quas posset in urbem perduceret. Qui priores ductus restituit et tertiam illis uberiorem aquam duxit, cui ab auctore Marciae nomen est. Legimus apud Fenestellam in haec opera Marcio decretum sestertium milies octingenties et, quoniam ad consummandum negotium non sufficiebat spatium praeturae, in annum alterum est prorogatum. Eo tempore decemuiri, dum aliis ex causis libros Sibyllinos inspiciunt, inuenisse dicuntur non esse fas aquam Marciam - seu potius Anionem (de hoc enim constantius traditur) - in Capitolium perduci; deque ea re in senatu M. Lepido pro collega uerba faciente actum Appio Claudio Q. Caecilio consulibus, eandemque post annum tertium a L. Lentulo retractatam C. Laelio Q. Seruilio consulibus, sed utroque tempore uicisse gratiam Marcii Regis; atque ita in Capitolium esse aquam perductam. Concipitur Marcia Via Valeria ad miliarium tricesimum sextum, deuerticulo euntibus ab urbe Roma dextrorsus milium passuum trium, Sublacensi autem, quae sub Nerone principe primum strata est, ad miliarium tricesimum octauum, sinistrorsus intra spatium passuum ducentorum. Fontium aqua sub rupibus pene statim stat immobilis stagni modo, colore peruiridi. Ductus eius habet longitudinem a capite ad urbem passuum sexaginta milium et mille septingentorum decem et semis: riuo subterraneo passuum quinquaginta quattuor milium ducentorum quadraginta septem semis, opere supra terram passuum septem milium quadringentorum sexaginta trium: ex eo longius ab urbe pluribus locis per uallis opere arcuato passuum quadringentorum sexaginta trium, propius urbem, a septimo miliario, substructione passuum quingentorum uiginti octo, reliquo opere arcuato passuum sex milium quadringentorum septuaginta duum.

VIII

Cn. Seruilius Caepio et L. Cassius Longinus, qui Rauilla adpellatus est, censores anno post urbem conditam sexcentesimo uicesimo septimo, M. Plautio Hypsaeo M. Fuluio Flacco cos., aquam quae uocatur Tepula ex agro Lucullano, quem quidam Tusculanum credunt, Romam et in Capitolium adducendam curauerunt. Tepula concipitur uia Latina ad undecimum miliarium, deuerticulo euntibus ab Roma dextrorsus milium passuum duum. Inde suo iure in Vrbem perducebatur.

IX

Post, M. Agrippa, aedilis post primum consulatum, imperatore Caesare Augusto II L. Volcatio cos., anno post urbem conditam septingentesimo nono decimo, ad miliarium ab Vrbe duodecimum uia Latina, deuerticulo euntibus ab Roma dextrorsus milium passuum duum, alterius aquae proprias uires collegit et Tepulae riuum intercepit. Adquisitae aquae ab inuentore nomen Iuliae datum est, ita tamen diuisa erogatione ut maneret Tepulae adpellatio. Ductus Iuliae efficit longitudinem passum quindecim milium quadringentorum uiginti sex S: opere supra terram passuum septem milium, ex eo, in proximis urbi locis, a septimo miliario substructione passuum quingentorum uiginti octo reliquo opere arcuato passuum sex milium quadringentorum septuaginta duum. Praeter caput Iuliae transfluit aqua quae uocatur Crabra. Hanc Agrippa omisit, seu quia improbauerat, siue quia Tusculanis possessoribus relinquendam credebat: haec namque est quam omnes uillae tractus eius per uicem in dies modulosque certos dispensatam accipiunt. Sed, non eadem moderatione, aquarii nostri partem eius semper in supplementum Iuliae uindicauerunt, nec ut Iuliam augerent, quam hauriebant largiendo compendi sui gratia. Exclusa ergo est Crabra et totam iussu imperatoris reddidi Tusculanis qui nunc forsitan non sine admiratione eam sumunt, ignari cui causae insolitam abundantiam debeant. Iulia autem reuocatis deriuationibus per quas subripiebatur modum suum quamuis notabili siccitate seruauit. Eodem anno Agrippa ductus Appiae, Anionis, Marciae paene dilapsos restituit et singulari cura compluribus salientibus aquis instruxit urbem.

X

Idem cum iam tertio consul fuisset, C. Sentio Q. Lucretio consulibus, post annum tertium decimum quam Iuliam deduxerat, Virginem quoque in agro Lucullano collectam Romam perduxit. Die quo primum in urbem responderit quinto idus Iunias inuenitur. Virgo adpellata est quod quaerentibus aquam militibus puella uirguncula uenas quasdam monstrauit quas secuti qui foderant ingentem aquae modum uocauerunt. Aedicula fonti adposita hanc originem pictura ostendit. Concipitur Virgo uia Collatia ad miliarium octauum palustribus locis signino circumiecto continendarum scaturriginum causa. Adiuuatur et compluribus aliis adquisitionibus. Venit per longitudinem passuum decem quattuor milium centum quinque: ex eo riuo subterraneo passuum decem duum milium octingentorum sexaginta quinque, supra terram per passus mille ducentos quadraginta, ex eo substructione riuorum locis compluribus passuum quingentorum. Adquisitionum riui subterranei efficiunt passus mille quadringentos quinque.

XI

Quae ratio mouerit Augustum, prouidentissimum principem, perducendi Alsietinam aquam, quae uocatur Augusta, non satis perspicio, nullius gratiae, immo etiam parum salubrem, ideoque nusquam in usus populi fluentem; nisi forte, dum opus naumachiae adgreditur, ne quid salubrioribus aquis detraheret, hanc proprio opere perduxit et quod naumachiae coeperat superesse hortis adiacentibus et priuatorum usibus ad inrigandum concessit. Solet tamen ex ea, in Transtiberina regione, quotiens pontes reficiuntur, ea a citeriore ripa aquae cessant, ex necessitate in subsidium publicorum salientium dari. Concipitur ex lacu Alsietino, uia Claudia, miliario quarto decimo, deuerticulo dextrorsus passuum sex milium quingentorum. Ductus eius efficit longitudinem passuum uiginti duum milium centum septuaginta duorum, opere arcuato passuum trecentorum quinquaginta octo.

XII

Idem Augustus in supplementum Marciae, quotiens siccitates egerent auxilio aliam aquam eiusdem bonitatis opere subterraneo perduxit usque ad Marciae riuum; quae, ab inuentorem adpellatur Augusta. Nascitur ultra fontem marciae. Cuius ductus, donec Marciae accedat, efficit passus octingentos.

XIII

Post hos C. Caesar, qui Tiberio successit, cum parum et publicis usibus et priuatis uoluptatibus septem ductus aquarum sufficere uiderentur, altero imperii sui anno, M. Aquila Iuliano P. Nonio Asprenate cos., anno urbis conditae septingentesimo undenonagesimo, duos ductus inchoauit. Quod opus Claudius magnificentissime consummauit dedicauitque Sulla et Titiano consulibus, anno post urbem conditam octingentesimo tertio Kalendis Augustis. Alteri nomen aquae quae ex fontibus Caerulo et Curtio perducebatur Claudiae datum. Haec bonitatis proximae est Marciae. Altera, quoniam duae Anionis in Vrbem aquae fluere coeperant, ut facilius adpellationibus dinoscerentur, Anio Nouus uocitari coepit; altitudine alias omnes praecedit; priori Anioni cognomen ueteris adiectum.

XIV

Claudia concipitur uia Sublacensi ad miliarium tricesimum octauum, deuerticulo sinistrorsus intra passus trecentos, ex fontibus duobus amplissimis et speciosis, Caerulo, qui a similitudine adpellatus est, et Curtio. Accipit et eum fontem qui uocatur Albudinus, tantae bonitatis ut Marciae quoque adiutorio quotiens opus est ita sufficiat ut adiectione sui nihil ex qualitate eius mutet. Augustae fons, quia Marciam sibi sufficere adparebat, in Claudiam deriuatus est, manente nihilo minus praesidiario in Marciam ut ita demum Claudiam aquam adiuuaret Augusta si eam ductus Marciae non caperet. Claudiae ductus habet longitudinem passuum quadraginta sex milium quadringentorum sex: ex eo riuo subterraneo passuum triginta sex milium ducentorum triginta, opere supra terram passuum decem milium centum septuaginta sex: ex eo opere arcuato in superiori parte pluribus locis passuum trium milium septuaginta sex et, prope urbem, a septimo miliario, substructione riuorum per passus sexcentos nouem, opere arcuato passuum sex milium quadringentorum nonaginta et unius.

XV

Anio nouus uia Sublacensi ad miliarium quadragesimum secundum in Simbruino excipitur ex flumine, quod, cum terras cultas circa se habeat soli pinguis et inde ripas solutiores, etiam sine pluuiarum iniuria limosum et turbulentum fluit. Ideoque a faucibus ductus interposita est piscina limaria ubi, inter amnem et specum, consisteret et liquaretur aqua. Sic quoque, quotiens imbres superueniunt, turbida peruenit in urbem. Iungitur ei riuus Herculaneus oriens eadem uia ad miliarium tricesimum octauum, e regione fontium Claudiae trans flumen uiamque. Natura est purissimus, sed mistus gratiam splendoris sui amittit. Ductus Anionis noui efficit passuum quinquaginta octo milia septingentos: ex eo riuo subterraneo passuum quadraginta nouem milia trecentos, opere supra terram passuum nouem milia quadringentos: ex eo substructionibus aut opere arcuato superiori parte pluribus locis passuum duo [decim] milia trecentos et, propius urbem, a septimo miliario, substructione riuorum passus sexcentos nouem, opere arcuato passuum sex milia quadringentos nonaginta unum. Hi sunt arcus altissimi, subleuati in quibusdam locis pedes centum nouem.

XVI

Tot aquarum tam multis necessariis molibus pyramidas uidelicet otiosas compares aut cetera inertia sed fama celebrata opera Graecorum.

XVII

Non alienum mihi uisum est longitudines quoque riuorum cuiusque ductus etiam per species operum complecti. Nam, cum maxima huius officii pars in tutela eorum sit, scire praepositum oportet quae maiora impendia exigant. Nostrae quidem sollicitudini non suffecit singula oculis subiecisse, formas quoque ductuum facere curauimus, ex quibus adparet ubi ualles quantaeque, ubi flumina traicerentur, ubi montium lateribus specus adplicitae maiorem adsiduamque petendi ac muniendi riui exigant curam. Hinc illa contingit utilitas ut rem statim ueluti in conspectu habere possimus et deliberare tamquam adsistentes.

XVIII

Omnes aquae diuersa in urbem libra perueniunt. Inde fluunt quaedam altioribus locis et quaedam erigi in eminentiora non possunt; nam et colles sensim propter frequentiam incendiorum excreuerunt rudere. Quinque sunt quarum altitudo in omnem partem urbis adtollitur, sed ex his aliae maiori, aliae leuiori pressura coguntur. Altissimus est Anio nouus, proxima Claudia, tertium locum tenet Iulia, quartum Tepula, dehinc Marcia, quae, capite, etiam Claudiae libram aequat, sed ueteres humiliore derectura perduxerunt, siue nondum ad subtile explorata arte librandi, seu quia ex industria infra terram aquas mergebant, ne facile ab hostibus interciperentur, cum frequentia adhuc contra Italicos bella gererentur. Iam tamen, quibusdam locis, sicubi ductus uetustate dilapsus est, omisso circuitu subterraneo uallium, breuitatis causa, substructionibus arcuationibusque traiciuntur. Sextum tenet librae locum Anio uetus, similiter suffecturus etiam altioribus locis urbis si, ubi uallium submissarumque regionum condicio exigit, substructionibus arcuationibusue in is erigeretur. Sequitur huius libram Virgo, deinde Appia: quae, cum ex urbano agro perducerentur, non in tantum altitudinis erigi potuerunt. Omnibus humilior Alsietina est quae Transtiberinae regioni et maxime iacentibus locis seruit.

XIX

Ex his sex uia Latina intra septimum contectis piscinis excipiuntur ubi, quasi respirante riuorum cursu, limum deponunt. Modus quoque earum mensuris ibidem positis initur. Vna autem earum Iulia, Marcia, Tepula (quae, intercepta sicut supra demonstrauimus, riuo Iuliae accesserat, nunc a piscina eiusdem Iuliae modum accipit ac proprio canali et nomine uenit), hae tres a piscinis in eosdem arcus recipiuntur. Summus ex his est Iuliae, inferior Tepulae, dein Marcia. Quae, ad libram collis Viminalis continenter una fluentes, ad Viminalem usque portam deueniunt. Ibi rursus emergunt. Prius tamen pars Iuliae ad Spem Veterem excepta castellis Caelii montis diffunditur. Marcia autem partem sui post hortos Pallantianos in riuum qui uocatur Herculaneus deicit. Is, per Caelium ductus, ipsius montis usibus nihil, ut inferior, subministrans, finitur supra portam Capenam.

XX

Anio nouus et Claudia, a piscinis, in altiores arcus recipiuntur ita ut superior sit Anio. Finiuntur arcus earum post hortos Pallantianos et inde in usum urbis fistulis diducuntur. Parem tamen sui Claudia prius in arcus qui uocantur Neroniani ad Spem ueterem transfert. Hi, directi per Caelium montem, iuxta templum Diui Claudii terminantur. Modum quem acceperunt aut circa ipsum montem aut in Palatium Auentinumque et regionem Transtiberinam dimittunt.

XXI

Anio uetus citra quartum miliarium, intra noui specum, qua a uia Latina in Lauicanam inter arcus traicit, et ipse piscinam habet. Inde, intra secundum miliarium, partem dat in specum qui uocatur Octauianum et peruenit [in regionem Viae Nouae] ad hortos Asinianos, unde per illum tractum distribuitur. Rectus uero ductus secundum Spem ueniens, intra Portam Exquilinam in altos riuos per urbem diducitur.

XXII

Nec Virgo nec Appia nec Alsietina conceptacula, id est piscinas, habent. Arcus Virginis initium habent sub hortis Lucullanis, finiuntur in Campo Martio secundum frontem Saeptorum. Riuos Appiae sub Caelio monte et Auentino actus emergit, ut diximus, infra cliuum Publicii. Alsietinae ductus post naumachiam, cuius causa uidetur esse factus, finitur.

XXIII

Quoniam auctoris euiusque aquae et aetates, praeterea origines et longitudines riuorum et ordinem librae persecutus sum... * ... non alieni autem modi mihi uidetur etiam singula subicere et ostendere quanta sit copia quae publicis priuatisque non solum usibus et auxiliis uerum etiam uoluptatibus sufficit, et per quot castella quibusque regionibus diducatur, quantum extra urbem, quantum in urbe et ex eo quantum lacibus, quantum muneribus, quantum operibus publicis, quantum nomine Caesaris, quantum priuatis usibus erogetur. Sed rationis existimo, priusquam nomina quinariarum centenariarumque et ceterorum modulorum per quos mensura constituta est proferamus, et indicare quae sit eorum origo, quae uires et quid quaeque adpellatio significet, propositaque regula ad quam ratio eorum et initium computatur, ostendere qua ratione discrepantia inuenerim et quam emendandi uiam sim secutus.

XXIV

Aquarum moduli aut ad digitorum aut ad unciarum mensuram instituti sunt; digiti in Campania et in plerisque Italiae locis, unciae in Apuliae ciuitatibus adhuc obseruatur. Est autem digitus, ut conuenit, sextadecima pars pedis, uncia duodecima. Quemadmodum autem inter unciam et digitum diuersitas, ita et ipsius digiti non simplex obseruatio est. Alius uocatur quadratus, alius rotundus. Quadratus tribus quartisdecumis suis rotundo maior, rotundus tribus undecumis suis quadrato minor est, scilicet quia anguli deteruntur.

XXV

Postea modulus nec ab uncia nec ab alterutro digitorum originem accipiens inductus, ut quidam putant, ab Agrippa, ut alii, a plumbariis per Vitruuium architectum, in usum urbis exclusis prioribus uenit, adpellatus quinariae nomine. Qui autem Agrippam auctorem faciunt dicunt quod quinque antiqui moduli exiles et uelut puncta, quibus olim aqua cum exigua esset diuidebatur, in unam fistulam coacti sint; qui Vitruuium et plumbarios ab eo quod plumbea lammina plana quinque digitorum latitudinem habens circumacta in rotundum hunc fistulae modulum efficiat. Sed hoc incertum est quoniam, cum circumagitur, sicut interiore parte adtrahitur, ita per illam quae foras spectat extenditur. Maxime probabile est quinariam dictam a diametro quinque quadrantum. Quae ratio in sequentibus quoque modulis usque ad uicenariam durat, diametro per singulos adiectione singulorum quadrantum crescente; ut in senaria, quae sex quadrantes in diametro habet et septenaria, quae septem, et deinceps simili incremento usque ad uicenariam.

XXVI

Omnis autem modulus colligitur aut diametro aut perimetro aut areae mensura, ex quibus et capacitas adparet. Differentiam unciae digiti quadrati et digiti rotundi et ipsius quinariae ut facilius dinoscamus utendum est substantie quinariae, qui modulus et certissimus et maxime receptus est. Vnciae ergo modulus habet diametri digitum unum et trientem digiti: capit plus quam quinaria plus quinariae octaua, hoc est sescuncia quinariae et scripulis tribus et bese scripuli. Digitus quadratus in rotundum redactus habet diametri digitum unum et digiti sescunciam sextulam: capit quinariae dextantem. Digitus rotundus habet diametri digitum unum: capit quinariae septuncem semunciam sextulam.

XXVII

Ceterum moduli qui a quinaria oriuntur duobus generibus incrementum accipiunt. Et una cum ipsa multiplicatur, id est eodem lumine plures quinariae includuntur, in quibus secundum adiectionem quinariarum amplitudo luminis crescit. Est autem fere tunc in usu cum plures quinariae impetratae, ne riuus saepius conuulneretur, una fistula excipiuntur in castellum ex quo singuli suum modum recipiunt.

XXVIII

Alterum genus est quotiens non ad quinariarum necessitatem fistula incrementum capit, sed ad diametri sui mensuram, secundum quod et nomen accipit et capacitatis modum ampliat; ut puta quinaria, cum adiectus est ei ad diametrum quadrans, senariam facit. Nec iam in solidum capacitatem ampliat: capit enim quinariam unam et quincuncem sicilicum scripulum. Et deinceps eadem ratione quadrantibus diametro adiectis, ut supra dictum est, crescunt septenaria, octonaria, usque ad uicenariam.

XXIX

Subsequitur illa ratio quae constat ex numero digitorum quadratorum qui area, id est lumine cuiusque moduli continentur: a quibus et nomen fistulae accipiunt. Nam quae habet areae, id est luminis, in rotundum coactos digitos quadratos uiginti quinque uicenum quinum adpellatur; similiter tricenaria et deinceps per incrementum quinque digitorum quadratorum usque ad centenum uicenum.

XXX

In uicenaria fistula, quae in confinio utriusque rationis posita est, utraque ratio paene congruit. Nam habet secundum eam computationem quae in antecedentibus modulis seruanda est in diametro quadrantes uiginti, cum diametri eiusdem digiti quinque sint; et secundum eorum modulorum rationem qui sequuntur, aream habet digitorum quadratorum exiguo minus uiginti.

XXXI

Ratio fistularum quinariarum usque ad centenum uicenum per omnes modulos ita se habet ut ostendimus et omni genere inita constat sibi. Conuenit et cum is modulis qui in commentariis inuictissimi et piissimi principis positi et confirmati sunt. Siue itaque ratio siue auctoritas sequenda est? utroque commentariorum moduli praeualent. Sed aquarii, cum manifestae rationi in pluribus consentiant, in quattuor modulis nouauerunt: duodenaria et uicenaria et centenaria et centenum uicenum.

XXXII

Et duodenariae quidem nec magnus error nec usus frequens est. Cuius diametro adiecerunt digiti semunciam sicilicum, capacitati quinariae quadrantem... †ebesem† . In reliquis autem tribus modulis plus deprenditur. Vicenariam exiguiorem faciunt diametro digiti semisse, capacitate quinariis tribus et semuncia. Quo modulo plerumque erogatur. Centenaria autem et centenum uicenum, quibus adsidue accipiunt, non minuuntur sed augentur. Diametro enim centenariae adiciunt digiti plus besem et semunciam, capacitati quinarias decem besem semunciam [sicilicum]. Centenum uicenum diametro adiciunt digitos tres septuncem semunciam sicilicum, capacitati quinarias sexaginta sex sextantem.

XXXIII

Ita, dum aut uicenariae, qua subinde erogant, detrahunt, aut centenariae et centenum uicenum adiciunt, quibus semper accipiunt, intercipiuntur in centenaria quinariae uiginti septem, in centenum uicenum quinariae octoginta sex [uncia]. Quod cum ratione adprobetur, re quoque ipsa manifestum est. Nam pro uicenaria, quam Caesar pro quinariis sedecim adsignat, non plus erogant quam tredecim et ex centenaria, quam ampliauerunt eque centenum uicenum certum est illos non erogare nisi ad artiorem numerum, quia Caesar, secundum suos commentarios, cum ex quaque centenaria expleuit quinarias octoginta unam semissem, item ex centenum uicenum quinarias nonaginta octo, tamquam exhausto modulo desinit distribuere.

XXXIV

In summa, moduli sunt uiginti quinque. Omnes consentiunt et rationi et commentariis, exceptis his quattuor quos aquarii nouauerunt. Omnia autem quae mensura continentur certa et immobilia congruere sibi debent; ita enim uniuersitati ratio constabit. Et, quemadmodum uerbi gratia sextarii ratio ad cyathos, modii uero ad sextarios et ad cyathos respondent, ita et quinariarum multiplicatio in amplioribus modulis seruare consequentiae suae regulam debet. Alioqui cum in erogatorio modulo minus inuenitur, in acceptorio plus, adparet non errorem esse sed fraudem.

XXXV

Meminerimus omnem aquam, quotiens ex altiore loco uenit et intra breue spatium in castellum cadit, non tantum respondere modulo suo sed etiam exuberare; quotiens uero ex humiliore, id est minore pressura, longius ducatur, segnitia ductus modum quoque deperdere; et ideo secundum hanc rationem aut oneranda esse erogatione aut releuanda.

XXXVI

Sed et calicis positio habet momentum. In rectum et ad libram conlocatus, modum seruat; ad cursum aquae obpositus et deuexus [id est ad haustum pronior] amplius rapit; ad latus praetereuntis aquae conuersus et supinus, segniter et exiguum sumit. Est autem calix modulus aeneus qui riuo uel castello inditur; huic fistulae adplicantur. Longitudo eius habere debet digitos non minus duodecim, lumine, id est capacitate, quanta imperata fuerit. Excogitatus uidetur, quoniam rigor aeris difficilior ad flexum non temere potest laxari uel coartari.

XXXVII

Formulas modulorum, qui sunt omnes uiginti et quinque, subieci, quamuis in usu quindecim tantum frequentes sint, derectas ad rationem de qua locuti sumus, emendatis quattuor, quos aquarii nouauerant. Secundum quod et fistulae omnes, quae opus facient, derigi debent aut, si haec fistulae manebunt, ad quinarias quot capient computari. Qui non sint in usu moduli, in ipsis est adnotatum.

XXXVIII

[Vncia habet diametri digitum unum et trientem digiti: capit plus quam quinaria quinariae sescuncia et scripulis tribus et bese scripuli. Digitus quadratus in latitudine et longitudine aequalis est. Digitus quadratus in rotundum redactus habet diametri digitum unum et digiti sescunciam sextulam: capit quinariae dextantem. Digitus rotundus habet diametri digitum unum; capit quinariae septuncem et semiunciam sextulam.] Apud aquarios habebat diametri digitos XVI, capacitatis quinarias centum sexaginta tres S Ç Ç -qui modus duarum centenariarum est.

XXXIX

Fistula quinaria: diametri digitum unum = Ò , perimetri digitos tres S = = Ò ' III, capit quinariam unam.

XL

istula senaria: diametri digitum unum semis, perimetri digitos IIII S = £ ' II, capit quinariam I = = Ò ' VII.

XLI

Fistula septenaria: diametri digitum I S = Ò , perimetri digitos V S, capit quinariam I S = = Ò £ ; in usu non est.

XLII

Fistula octonaria: diametri digitos duos, perimetri digitos sex = Ò ' X, capit quinarias II S £ ' quinque.

XLIII

Fistula denaria: diametri digitos duos et semis, perimetri digitos septem S = = ' VII, capit quinarias IIII.

XLIV

Fistula duodenaria: diametri digitos III, perimetri digitos VIIII = = Ò ' III, capit quinarias quinque S = Ò ' III; in usu non est. Apud aquarios habebat diametri digitos III £ ' VI, capacitatis quinarias sex.

XLV

Fistula quinum denum: diametri digitos III S = Ò , perimetri digitos XI S = Ò ' X, capit quinarias noUem.

XLVI

Fistula Uicenaria: diametri digitos quinque, perimetri digitos XV S = = ' VI, capit quinarias sedecim. Apud aquarios habebat diametri digitos IIII S, capacitatis quinarias duodecim S = = Ò £.

XLVII

Fistula uicenum quinum: diametri digitos quinque S · Ò £ ' V, perimetri digitos decem et septem S = £ ' VII, capit quinarias XX = = ' VIIII; in usu non est.

XLVIII

Fistula tricenaria: diametri digitos sex = ' III, perimetri digitos decem et novem = = Ò , capit quinarias viginti quattuor = = Ò ' quinque.

XLIX

Fistula tricenum quinum: diametri digitos sex S = ' II, perimetri digitos XX S = = Ò £ V, capit quinarias XXVIII S ' III; in usu non est.

L

Fistula quadragenaria: diametri digitos septem Ò £ ' III, perimetri digitos XXII = = Ò , capit quinarias XXXII S Ò.

LI

Fistula quadragenum quinum: diametri digitos septem S £ ' octo, perimetri digitos XXIII S = Ò ' X, capit quinarias XXXVI S = £ ' octo; in usu non est.

LII

Fistula quinquagenaria: diametri digitos septem S = = Ò £ ' quinque, perimetri digitos XXV £ ' VII, capit quinarias XL S = £ ' V.

LIII

Fistula quinquagenum quinum: diametri digitos octo = = ' decem, perimetri digitos XXVI = Ò £ , capit quinarias XLIIII S = Ò £ ' II; in usu non est.

LIV

Fistula sexagenaria: diametri digitos VIII S = £ ' novem, perimetri digitos XXVII = = Ò £, capit quinarias XL octo S = = ' XI.

LV

Fistula sexagenum quinum: diametri digitos novem Ò ' III, perimetri digitos XX octo S Ò, capit quinarias quinquaginta duas S = = £ ' octo; in usu non est.

LVI

Fistula septuagenaria: diametri digitos novem = = Ò ' sex, perimetri digitos XXIX S = , capit quinarias LVII ' V.

Fistula septuagenum quinum: diametri digitos novem S = Ò ' sex, perimetri digitos XXX S = ' VIII, capit quinarias LXI Ò ' II; in usu non est.

LVIII

Fistula octogenaria: diametri digitos decem Ò ' II, perimetri digitos XXXI S = £ , capit quinarias LXV =.

LIX

Fistula octogenum quinum: diametri digitos decem = = £ ' septem, perimetri digitos XXXII S = ' IIII, capit quinarias LXVIIII = £ ; in usu non est.

LX

Fistula nonagenaria: diametri digitos decem S = ' X, perimetri digitos triginta tres S Ò £ ' X, capit quinarias septuaginta tres = = £ ' V.

LXI

Fistula nonagenum quinum: diametri digitos X S = = Ò £ ' VIIII, perimetri digitos XXXIIII S £, capit quinarias LXXVII = = £ ' II; in usu non est.

LXII

Fistula centenaria: diametri digitos XI = Ò ' VIIII, perimetri digitos XXXV = = Ò £ , capit quinarias octoginta unam = = £ ' X. Apud aquarios habebat diametri digitos XII, capacitatis quinarias nonaginta II.

LXIII

Fistula centenum vicenum: diametri digitos duodecim = = ' VII, perimetri digitos XXXVIII S = = , capit quinarias LXXXXVII S = Ò . Apud aquarios habebat diametri digitos XVI, capacitatis quinarias centum sexaginta tres S = = Ò , qui modus duarum centenariarum est.

SIGNORUM CONSPECTUS

Ò uncia

= sextans

£ semuncia

' scripulum