[1] Τὰ μὲν δὴ παιδείας τε πέρι καὶ χρήσεως τῶν κατὰ μουσικὴν τόδε ἡμῖν ἐχέτω τέλος· τἀντεῦθεν δέ μοι περὶ τῶν φυσικῶς ἂν κατὰ ταύτην ῥηθησομένων ὁ λόγος, πρότερον δι' ἀριθμῶν τὰς τῶν διαστημάτων συμφωνίας παραδεδωκότι. οἱ γὰρ δὴ πρῶτοι τοῦ τε σώματος τὸ φύσει ῥευστὸν καὶ μηδαμῇ στερεόν, ὅπερ διὰ τῆς ἐκ νεότητος ἐπὶ γῆρας κατὰ μικρὸν μεταβολῆς θεωρεῖται, καταμαθόντες κἀκ τούτου μάλιστα πρὸς τοῖς ἄλλοις τῶν αἰσθήσεων συνιδόντες τὸ ἀβέβαιον ἀτρεκεῖ καταλήψει τῇ δι' ἀριθμῶν ἕκαστον τῶν ἐν μουσικῇ διαστημάτων σαφηνίζειν ἐπενόησαν. λαβόντες οὖν δύο χορδὰς ἀπὸ μονάδος ἀρξάμενοι συνετίθεσαν τοὺς ἀριθμούς. ἐκ μὲν οὖν τῆς ἑτέρας μίαν ὁλκὴν ἐξαρτήσαντες, ἐκ δὲ τῆς λοιπῆς δύο, καὶ τὰς ἀμφοτέρας πλήξαντες τὴν διὰ πασῶν συμφωνίαν εὗρον, καὶ ταύτην ἐν διπλασίονι λόγῳ τυγχάνειν ἀπεφήναντο. πάλιν δὲ ἐξ ἄλλης τρεῖς ὁλκὰς ἀποδήσαντες καὶ καθαψάμενοι τῆς χορδῆς πρὸς ἣν μὲν εὗρον αὐτὴν ἠχοῦσαν τὸ διὰ πέντε, πρὸς δὲ τὴν πρώτην τὸ διὰ πασῶν καὶ διὰ πέντε. θάτερον μὲν οὖν τριπλασίονα λόγον ἔχειν εὑρήκασι, θάτερον δὲ τὸν ἡμιόλιον. πάλιν δὲ ἄλλην προσθέντες χορδὴν καὶ ταύτην ἐκ τεσσάρων ὁλκῶν καθελκύσαντες εὕρισκον πρὸς μὲν τὴν τρίτην ἠχοῦσαν τὸ διὰ τεσσάρων ἐν ἐπιτρίτῳ, πρὸς δὲ τὴν δευτέραν τὸ διὰ πασῶν, πρὸς δὲ τὴν πρώτην τὸ δὶς διὰ πασῶν. τὸ μὲν οὖν διὰ τεσσάρων ἐν ἐπιτρίτῳ λόγῳ θεωρεῖσθαι διωρίσαντο, τὸ δὲ διὰ πέντε ἐν ἡμιολίῳ, τὸ δὲ διὰ πασῶν ἐν διπλασίονι, ὃς ἐξ ἀμφοῖν ἐστι σύνθετος· ὁ μὲν γὰρ τρία πρὸς τὸν δύο τὸν ἡμιόλιον δείκνυσιν, ὁ δὲ τέσσαρα πρὸς μὲν τὸν τρία τὸν ἐπίτριτον, πρὸς δὲ τὸν δύο τὸν διπλασίονα· τὰ δὲ μείζω διαστήματα πάλιν ἐκ τῆς συνθέσεως τῶν προειρημένων λόγων θεωρεῖται.
Βουληθέντες δὲ καὶ τοὺς τῶν ἐλαττόνων τοῦ διτόνου καταμαθεῖν λόγους, τόνου τε καὶ ἡμιτονίου καὶ διέσεως, οὕτως ἐποίησαν. εἰδότες γὰρ ὡς τὸ διὰ πέντε τοῦ διὰ τεσσάρων ὑπερέχει τόνῳ συνέθεσαν ἀριθμοὺς κατὰ τὸ ἑξῆς τρεῖς, ὧν ὁ πρῶτος πρὸς μὲν τὸν δεύτερον τὸν ἐπίτριτον συνίστη λόγον, πρὸς δὲ τὸν τρίτον τὸν ἡμιόλιον. εἰσὶ δὲ οὗτοι· ἓξ ὀκτὼ ἐννέα. ὁ μὲν οὖν ὀκτὼ πρὸς τὸν ἓξ τὸν ἐπίτριτον ἔχει, ὁ δὲ ἐννέα πρὸς μὲν τὸν ἓξ τὸν ἡμιόλιον, πρὸς δὲ τὸν ὀκτὼ τὸν ἐπόγδοον· τὸ δὲ διὰ πέντε τοῦ διὰ τεσσάρων ὑπερεῖχε τόνῳ· ἐπόγδοον ἄρα λόγον ἔχειν τὴν τοῦ διὰ πέντε πρὸς τὸ διὰ τεσσάρων ὑπεροχήν, ὅπερ ἐστὶ τόνος, ἐθεώρουν. ἐβουλήθησαν δὲ καὶ τὸν τῶν ἡμιτονίων κατανοῆσαι λόγον. μεταξὺ δὴ τοῦ ὀκτὼ καὶ τοῦ ἐννέα μηδενὸς ἀριθμοῦ θεωρουμένου τοὺς προκειμένους ὅρους διπλασιάσαντες ἐποίησαν μὲν ἑκκαίδεκα καὶ ὀκτωκαίδεκα, μεταξὺ δὲ τούτων εὗρον ἐμπεσόντα τὸν ἑπτακαίδεκα. τούτῳ δὴ εἰρήκασι μερίζεσθαι τὸν τόνον εἰς ἡμιτόνια. εὑρίσκεται δὲ ταῦτ' οὐκ εἰς ἴσα διαιρούμενα, ἀλλ' ἔς τε μεῖζον καὶ ἔλαττον· ὁ μὲν γὰρ ἑπτακαίδεκα πρὸς τὸν ἑκκαίδεκα τὸν ἐφεκκαιδέκατον ἔχει λόγον, ὁ δὲ ὀκτωκαίδεκα πρὸς τὸν ἑπτακαίδεκα οὐκ ἴσον, ἀλλ' ἐλάττω τούτου τὸν ἐφεπτακαιδέκατον· δι' ἃ κἀν τῇ καθ' ἡμιτόνιον διαγραφῇ διπλῆ γίνεται τῶν στοιχείων ἔκθεσις, ἵν' ὅτε μὲν τοὔλαττον ἡμιτόνιον ἠχεῖν δέοι, πρὸς τὸ ἔγγιον τὴν ἐπίτασιν ἢ τὴν ἄνεσιν ποιώμεθα, ὅτε δὲ τὸ μεῖζον, πρὸς τὸ ἀπωτέρω· ὅθεν καὶ λεῖμμα τοῦτο τὸ διάστημα διὰ τὸ δυστέκμαρτον τῆς ἰσότητος ἐκάλεσαν οἱ παλαιοί. πάλιν δὴ τοὺς προειρημένους ‹ὅρους› διὰ τὰς αὐτὰς αἰτίας διπλασιάσαντες εὗρον καὶ τὰς διέσεις οὐ τεμνούσας διχῇ τὸ ἡμιτόνιον. ἐποίησαν γὰρ τριακονταδύο τριακοντατέσσαρα τριακονταέξ· μεταξὺ δὲ τούτων πάλιν ἕτεροι πίπτουσιν ὅροι, τοῦ μὲν τριακονταδύο καὶ τριακοντατέσσαρα ὁ τριακοντατρία, τοῦ δὲ τριακοντατέσσαρα καὶ τριακονταὲξ ὁ τριακονταπέντε, ὡς μεταξὺ τριακονταδύο καὶ τριακοντατέσσαρα γίνεσθαι δύο διαστήματα, τὸ μὲν ἔχον λόγον ἐπιτριακοστοδεύτερον, τὸ δ' ἐπιτριακοστότριτον, τῶν δὲ τριακοντατέσσαρα καὶ τριακονταὲξ ὁμοίως δύο, τὸ μὲν ἐπιτριακοστοτέταρτον, τὸ δ' ἐπιτριακοστόπεμπτον. ὁρῶμεν δὴ καὶ τὴν τῶν διέσεων φύσιν εἰς ἄνισα διῃρημένην.
Τούτου δὴ οὕτως ἔχοντος οὐ χαλεπὸν συνιδεῖν ὅτι τὸ διὰ τεσσάρων οὐ συνέστηκεν ἀκριβῶς ἐκ δύο τόνων καὶ ἡμιτονίου. εἰ γὰρ θέλοιμεν δύο λόγους κατὰ τὸ ἑξῆς ἐπογδόους λαβεῖν κᾆτα προσθείημεν ὅρον τέταρτον ὃς ἕξει πρὸς τὸν πρῶτον ὅρον λόγον τὸν ἐπίτριτον, οὗτος οὐχ ἕξει πρὸς τὸν τρίτον οὔτε ἐφεκκαιδέκατον οὔτε ἐφεπτακαιδέκατον, ἀλλὰ σύνεγγυς ἐπεννεακαιδέκατον καὶ ἐπιπεντακοσιοστοτέταρτον. ἔκκεινται δὲ καὶ κατὰ τὸ ἑξῆς ἀριθμοὶ τέσσαρες, ρβ σιϚ σμγ σνϚ· ὧν δὴ καὶ ὁ θεῖος Πλάτων ἐν Τιμαίῳ μνημονεύει, τὴν αἰσθητὴν μουσικὴν τῆς νοητῆς ἀκριβείᾳ πολὺ λείπεσθαι διελέγχων.
[2] Τούτων ἡμῖν θεωρηθέντων εἴ γε θέλοιμεν χορδὴν ἐπί τινος ἐπιπέδου συμμέτρου τείναντες ὅπερ ἡμῖν τοὺς ἅπαντας ἀριθμοὺς καταδέξεται διὰ τῶν προκειμένων ἀναλογιῶν ψάλλειν, εὑρεθήσονται σύμπαντες ἡμῖν οἱ φθόγγοι οἱ μὲν τοῖς ἀριθμοῖς συμφωνίαν ἔχοντες, οἱ δὲ κατ' ἀσυμφωνίαν ἐλαττούμενοι. διὸ καὶ Πυθαγόραν φασὶ τὴν ἐντεῦθεν ἀπαλλαγὴν ποιούμενον μονοχορδίζειν τοῖς ἑταίροις παραινέσαι δηλοῦντα ὡς τὴν ἀκρότητα τὴν ἐν μουσικῇ νοητῶς μᾶλλον δι' ἀριθμῶν ἢ αἰσθητῶς δι' ἀκοῆς ἀναληπτέον. ὅρους τοίνυν ποιησόμεθα τοῦτο θεωρεῖν πειρώμενοι προσλαμβανόμενον μὲν θϚσιϚ· μέση δὲ ἔσται δϚχη· νήτη δὲ ὑπερβολαίων βϚτδ. κἀκ τούτων τῶν ἀριθμῶν συντάττοντες τοὺς προειρημένους λόγους καὶ κατὰ τὰς μονάδας ἀπολαμβάνοντες ἐν τῷ κανόνι, καθάπερ ἐπὶ γραμμῆς σημεῖα, διὰ τῶν μικροτέρων διαστημάτων ἐλάττοσι μέρεσι τῆς χορδῆς ἐλάττω πλήττοντες ἀέρα τὰ ὀξύτερα ἠχήσομεν, τῷ δ' ἐναντίῳ λόγῳ δηλαδὴ τὰ βαρύτερα. ἀλλ' ἐπειδὴ διὰ τὸ πλῆθος τοῦ ἀριθμοῦ δυσχερὴς ἡ τοιαύτη τῆς χορδῆς ἔκθεσις, διὰ γραμμικῆς ἐφόδου τοῦτο ποιητέον.
Εἰ γοῦν ἐκτεθείη χορδή τις ἐπὶ κανόνος, αὐτὴ δὲ ἠχοίη προσλαμβανόμενον, τὸ μὲν ἥμισυ διαλαβόντες αὐτῆς μέσην ἠχεῖν ποιήσομεν, τὸ δὲ τέταρτον νήτην ὑπερβολαίων, τὰ δὲ τρία τέταρτα ὑπάτων διάτονον. εἰ δ' αὐτὰ ταῦτα δίχα διέλοιμεν, ληψόμεθα νήτην συνημμένων· εἰ δὲ τῆς ἡμισείας τὸ δίμοιρον, ὅπερ ἐστὶ τῆς ὅλης τρίτον, ἠχῆσαι ποιήσομεν νήτην διεζευγμένων· εἰ δὲ τῆς ἁπάσης τὸ δίμοιρον, ὑπάτην μέσων. εἰ δὲ τοῦ διμοίρου τῆς ὅλης ἀπολάβοιμεν τριτημόριον, ἐκφωνηθήσεται παράμεσος· εἰ δὲ τοῦ διμοίρου τὸ δίμοιρον ‹δὶς› θήσομεν, ἠχήσομεν ὑπάτην ὑπάτων. ἵνα δὲ καὶ τὰ ἐλάττω ληφθῇ διαστήματα, ποιήσωμεν οὕτως· τῆς γὰρ ὅλης τὸ τέταρτον εἰς ὀκτὼ διελόντες ἴσα καὶ τούτων ἑνὶ τὸ ἴσον ἀπολαβόντες εὑρήσομεν τοῦ τόνου τὴν ὑπεροχήν· καὶ τοῦτο πάλιν εἰς ὀκτὼ διελόντες ὁμοίως ἴσα καὶ ὄγδοον αὐτῶν ἀπολαβόντες εὑρήσομεν τρίτην ὑπερβολαίων· κἀν τοῖς λοιποῖς δὲ τεταρτημορίοις τὰ ὅμοια μεταχειριούμεθα, καὶ διαλαμβάνοντες κατὰ τοὺς ὁμοίους λόγους ἠχήσομεν τῶν φθόγγων τὰς διαφοράς, παραθέντες μὲν κανόνα ψιλὸν καὶ αὐτὸν μὲν προδιαιροῦντες, ἀπὸ δὲ τῶν ἐν αὐτῷ σημείων παραλλήλους ἄγοντες ἐπὶ τὸν ὑποκείμενον τῇ χορδῇ κανόνα, κἄπειθ' οὕτως τούτου μὲν τοῦ κανόνος τὰ μέρη σημειούμενοι, τὴν δὲ χορδὴν κατὰ τὰ σημεῖα διαλαμβάνοντες. ἡ μὲν τοῦ κανόνος λεγομένη κατατομὴ τοιάδε.
[3] Εἰσὶ δὲ οἳ καὶ διὰ πλειόνων χορδῶν ἐπέδειξαν τὰς συμφωνίας. τέσσαρας γὰρ ἐκτιθέμενοι χορδὰς ἰσοτόνους ἐπί τινος ὀργάνου τετραγώνου, ὃ δὴ καλοῦσιν ἑλικῶνα, καὶ τῆς τετάρτης τὸν ὑποκείμενον κανόνα σημηνάμενοι δίχα, διάγουσι κανόνιον ἀπὸ τῆς κορυφῆς τῆς πρώτης χορδῆς πρὸς τὸ ληφθὲν ἐν τῇ τετάρτῃ σημεῖον· καὶ διαγώνιον πάλιν ἀγαγόντες ἀπὸ τῆς βάσεως τῆς πρώτης ἐπὶ τὴν κορυφὴν τῆς τετάρτης τοὺς τῶν συμφωνιῶν πάντας ἐπιδεικνύουσι λόγους· αἱ γὰρ χορδαὶ διαλαμβανόμεναι τοὺς καταλλήλους φθόγγους τοῖς λόγοις τῶν διαιρούντων αὐτὰς ἀριθμῶν ἠχήσουσιν. τὸ δὲ ὄργανον ᾗ τοιοῦτο ἔκκειται τὰς συμφωνίας ἔχον ἐν ταῖς τέτρασι χορδαῖς, πάντας δὲ τοὺς φθόγγους ἠχοῦν, [εἰκων] εἰ διὰ χορδῶν ἰσοτόνων ἀναπληρωθείη.
Παραιτητέοι τοίνυν οἱ τοὺς ἀριθμοὺς ὑποδειγματικῶς εἰλῆφθαι λέγοντες ἀνίσους, ἐπεὶ καὶ αἱ ὑπεροχαὶ τῶν ὀξυτήτων ἄνισοι, διὰ δὲ τὰς συμφωνίας πρώτου πρὸς τέταρτον φθόγγον καὶ πέμπτον καὶ τετάρτου φθόγγου καὶ πέμπτου πρὸς ὄγδοον λαμβάνοντες ἀριθμοὺς ἓξ ὀκτὼ ἐννέα δώδεκα, ὧν ἐστιν ἀναλογία ὡς πρῶτος πρὸς δεύτερον, τρίτος πρὸς τέταρτον (ὡς προσλαμβανόμενος πρὸς ὑπάτων διάτονον, ὑπάτη μέσων πρὸς μέσην), πάλιν δὲ ὡς πρῶτος πρὸς τρίτον, δεύτερος πρὸς τέταρτον (ὡς προσλαμβανόμενος πρὸς ὑπάτην μέσων, ὑπάτων διάτονος πρὸς μέσην)· ὧν ὁ δεύτερος πρὸς τρίτον δηλοῖ τὸ ἐπόγδοον ᾧ τὸ διὰ πέντε τοῦ διὰ τεσσάρων ὑπερέχει. ταῦτα μὲν ἐπὶ τοσοῦτον.
[4] Ἀκόλουθον δ' ἂν εἴη λοιπὸν ἐπιζητῆσαι τί δήποτε πολλῶν διαστημάτων εὑρισκομένων ταυτὶ μόνον θεωρεῖται σύμφωνα πρὸ τοῦ τελείου συστήματος· τὸ ἐπίτριτον τὸ ἡμιόλιον τὸ διπλάσιον. ἐπεὶ τοίνυν τὸ σύστημα τὸ τέλειον ἐν διπλασίονι θεωρεῖται λόγῳ, οὗτος δ' ἀναλύεται εἴς τε τὸ ἡμιόλιον καὶ ἐπίτριτον, λαμβάνομεν ἀριθμοὺς ἡμιόλιον μὲν πρῶτον τὸν τρία καὶ τέλειον πρῶτον ‹ἐν› ἀριθμοῖς, ἐπίτριτον δὲ πρῶτον τὸν τέσσαρα καὶ πρῶτον ἐπίπεδον ἐν γεωμετρίᾳ, ‹καὶ› τὰς τούτοις ἴσας εὐθείας τεμνούσας ἀλλήλας πρὸς ὀρθὰς ἐκτιθέμεθα, ὧν ἡ μὲν πρὸς τὸ αὑτῆς μέρος τὸν ἡμιόλιον λόγον, ἡ δὲ τὸν ἐπίτριτον ἕξει. καὶ δὴ σημείων ἡμῖν ἐν αὐταῖς ληφθέντων κατὰ τὰς ὑποκειμένας μονάδας εἰ παραλλήλους ἀγάγοιμεν, τὸ μὲν ὅλον ἡμῖν ἐμβαδὸν πῆ μὲν δώδεκα γίνεται μονάδων κατὰ γεωμετρίαν τοὺς λόγους ἐκτιθεμένοις, πῆ δὲ κατὰ ἀριθμητικὴν τριακονταπέντε †τελῶν τὰ †τῶν ἀριθμῶν σύμβολον καταδειχθήσεται· ἕκαστον δὲ τῶν ὑπὸ τῶν μερῶν τῶν εὐθειῶν ἐναλλὰξ καὶ ὑπὸ ὅλης καὶ μέρους περιεχομένων παραλληλογράμμων τοὺς προειρημένους τῶν συμφώνων διαστημάτων ἐπιδείξει λόγους καὶ οὔτε πλείους τούτων οὔτε ἐλάττους. σαφηνείας δὲ ἕνεκεν ὑποκείσθω καὶ τὰ διαγράμματα.
[5] Δύο δὲ εὐθείας εἰλήφαμεν τὴν μὲν ἀριθμὸν πρῶτον τέλειον περιέχουσαν (ἀρχὴν γὰρ καὶ μέσον καὶ τέλος, ἐναντιότητά τε καὶ μεσότητα πρῶτος ἐξέφηνεν ὁ τρία), τὴν δὲ ἐπιπέδου φύσιν ἐν γεωμετρίᾳ δείξασαν πρῶτον· ὁ μὲν γὰρ εἷς ἐφ' ἑαυτὸν γινόμενος γεωμετρικῶς οὐδὲν οἷός τε πλῆθος ἐμφῆναι, ὁ δὲ δὶς δύο πρῶτον ἐπίπεδον καὶ τετράγωνον ἐγέννησε τὸν τέσσαρα. διττῶς δὲ τὰς δυνάμεις ἀριθμητικῶς τε καὶ γεωμετρικῶς ἐξεθέμεθα, ὅτι τὴν ἁρμονικὴν ἀναλογίαν ἐξ ἀμφοῖν τῆς τε ἀριθμητικῆς καὶ γεωμετρικῆς συντεθεῖσαν γίνεσθαι συμβαίνει· ἡ μὲν γὰρ ἀριθμητικὴ τοὺς ὅρους ὑπερέχοντάς τε καὶ ὑπερεχομένους τοῖς ἴσοις ἀριθμοῖς ἔχει, ἡ δὲ γεωμετρικὴ τὰς ἴσας ὑπεροχὰς κἀν τοῖς λόγοις πρὸς ἀλλήλους ἅσπερ κἀπὶ τῶν ὅρων συνίστησιν, ἡ δ' ἁρμονικὴ τὴν μὲν προτέραν ὑπεροχὴν ἐκ τῆς ἀριθμητικῆς λαμβάνουσα, τὴν δὲ ἑτέραν ἐκ τῆς γεωμετρικῆς γεννᾶται. διττοῦ δὲ ὄντος τοῦ ποσοῦ τοῦ μὲν συνεχοῦς ἐπιστάτις οὖσα γεωμετρία κατὰ μέγεθος ποιεῖται τοὺς λόγους ὅλα μέρεσι τοῖς αὐτῶν συγκρίνουσα, τὸ δὲ διαστηματικὸν ἀριθμητικὴ γνωματεύουσα, μερίζουσα τὸ ὅλον, τὰς τῶν μερῶν πρὸς ἄλληλα ποιεῖται συγκρίσεις. ὑπόκεινται δὲ ἑκάστῃ ἀναλογίᾳ ‹ἀριθμοί›, ἀριθμητικῇ δύο τρία τέσσαρα, γεωμετρικῇ δύο τέσσαρα ὀκτώ, μουσικῇ τρία τέσσαρα ἕξ· βουλόμενοι γὰρ τοὺς περιέχοντας λόγους τὰς τρεῖς συμφωνίας ἐπιδεικνύναι κατὰ τὸ ἑξῆς, ἀναγκαίως τὸν μὲν κατὰ τὸν ἐπίτριτον ἀριθμὸν ὑπερέχοντα, τὸν δὲ κατὰ τὸν διπλασίω πλεονάζοντα συνίσταμεν. καθόλου δὲ εἰπεῖν, εἰ μεταξὺ γεωμετρικῆς ἀναλογίας ἀριθμητικὰς παραβάλλοις μεσότητας, ἁρμονικὴν ἀναλογίαν ἢ ἐπίπεδον ἢ στερεὰν ἀπεργάσῃ. ἔστω γὰρ ἀναλογία γεωμετρικὴ διπλασίων· δύο τέσσαρα ὀκτώ· ταύτης εἰ ἑκατέρῳ τῶν λόγων ἀριθμητικὴν ‹παραβάλλοις μεσότητα, ἁρμονικὴν› ποιήσεις ἀναλογίαν [καὶ] ἐπίπεδον οἷον δύο τρία τέσσαρα ἓξ ὀκτώ. πάλιν δὲ ἔστω τις ἀναλογία κατὰ τὸ τριπλάσιον· τρία ἐννέα εἰκοσιεπτά. ταύτης τῶν λόγων εἰ παραβάλλοις ἑκατέρῳ μεσότητας δύο, μεταξὺ μὲν τοῦ τρία καὶ ἐννέα ‹τέσσαρα καὶ ἕξ, μεταξὺ δὲ τοῦ ἐννέα› καὶ εἰκοσιεπτὰ δώδεκα καὶ δεκαοκτώ, μουσικὴν στερεὰν ἀποτελεῖς ἀναλογίαν.
[6] Ἐπειδὴ δὲ ἀριθμῶν ἀναγκαίως ἐπεμνήσθημεν, οὐκ ἀηδὲς περὶ τούτων ἐπὶ πλέον εἰπεῖν· ποικιλωτέρα γὰρ ἡ ἐξέτασις καὶ ἅμα πλείστη τοῖς κατὰ μουσικὴν ἐπιδειχθήσεται συμφωνία. τὴν μέν γε μονάδα ὡς ἀρχὴν τῆς τῶν ὅλων συμφωνίας καὶ ποιητικὴν αἰτίαν ἐλογίζοντο οἱ παλαιοί· πάντα γὰρ γίνεσθαι διὰ τῆς εἰς ἓν ἁρμονίας συνεχόμενα· τὴν δὲ δυάδα κατὰ τὴν ὕλην ἔταττον ἐναντιότητος οὖσαν πρώτην ἐμφαντικήν. τριάδα δὲ τὸ σύμπαν ἐκάλουν ἐναντιότητι καὶ μεσότητι πεπληρωμένον. τετράδα δὲ στερεὸν προσεῖπον· ἀρξαμένοις γὰρ ἀπὸ σημείου καὶ κατὰ τὸ ἑξῆς αὔξουσι τὰ διαστήματα τέταρτον τὸ στερεὸν εὑρίσκεται, ἐξ ἀριθμοῦ πρώτου τριῶν δεκτικοῦ διαστημάτων ἐπιφαινόμενον. τὴν δὲ πεντάδα αἴσθησιν ἔφασαν (φανερὰ δὲ ἡ αἰτία), τὴν δὲ ἑξάδα τελειότητα σώματος συντιθέμενον ἐκ πρώτου περιττοῦ καὶ ἀρτίου [καὶ] κατὰ γεωμετρίαν (διὸ καὶ γάμος αὐτοῖς προσηγορεύθη), τὴν δὲ ἑπτάδα ἁγνείαν (μόνος γὰρ οὗτος τῶν ἐντὸς δεκάδος οὔτε γεννᾶται γεωμετρικῶς ὑφ' ἑτέρων οὔθ' ἕτερον γεννᾷ), τὴν δὲ ὀκτάδα σῶμα ἔνυλον (ἐκ γὰρ τοῦ πρώτου ‹ἀρτίου› πολυπλασιαζομένου κυβικῶς συνίσταται). τὴν δὲ ἐννεάδα μουσικὴν ἐκάλουν, ὅτι πρῶτος ἐξ ἀριθμῶν τοὺς τρεῖς συμφώνους παριστάντων λόγους συντίθεται (δύο γὰρ καὶ τρία καὶ τέσσαρα τὸν ἐννέα πληροῖ), ἀλλὰ καὶ ‹διὰ τὸ› τὴν τοῦ παντὸς ἁρμονίαν τε καὶ περιφορὰν ἐς τοσοῦτον συμβαίνειν τὸν ἀριθμὸν ἑπτὰ μὲν πλανητῶν, δυεῖν δὲ τῆς τε ἀπλανοῦς σφαίρας καὶ τῆς μενούσης ὀνομαζομένων. τήν γε μὴν δεκάδα πρώτην ἐκάλουν συμφωνίαν· εἰ γάρ τις τὸ πρῶτον ἐν μουσικῇ σύστημα σύμφωνον, ὅπερ ἐστὶ τὸ διὰ τεσσάρων, εἰς τὰ ἐλάχιστα διέλοι διαστήματα (λέγω δὲ τὰς διέσεις), δέκα ταύτας γινομένας εὑρήσει, καὶ θέμενος ἀντὶ διέσεως μονάδα καὶ τὰς λοιπὰς ἰσομεγέθως τοῖς διαστήμασι συντιθεὶς κατὰ τὰ τρία τῆς μελῳδίας γένη τὸν αὐτὸν ἀριθμὸν συμβαίνοντα θεωρήσει. ἀλλὰ καὶ πρῶτος ἐκ δυεῖν ἀριθμῶν ἐστιν ὧν μέσος εἷς ἀνάλογον πίπτει, τοῦ τε δύο καὶ ὀκτώ, οἷον δύο τέσσαρα ὀκτώ, ὃ καὶ πρώτη παρά τισιν ἁρμονία κέκληται· τὰς γὰρ ἐπιπέδους κατὰ γεωμετρίαν ἀναλογίας οὕτως ἐκάλουν οἱ παλαιότεροι. ἀλλὰ κἀκ τῆς ἐννεάδος, ἣ τὴν τῶν ὅλων ἁρμονίαν σημαίνει, μετὰ τῆς ἐς τὸ πρῶτον ἀναφορᾶς καὶ εἰς ἓν συγκεφαλαιώσεως, οὗ μετασχοῦσα συνδέδεται, λογιζομένοις ὁ δέκα συμβαίνει. ἔστι δέ τις καὶ περὶ τὸν ἕνδεκα λόγος· ὁ γὰρ τόνος πρὸς τὴν πρώτην δίεσιν, ἐὰν †ἐπίτασιν , τὸν ἐπώνυμον αὐτοῦ λόγον ἔχων ἀναφανήσεται. ὅ γε μὴν δώδεκα μουσικώτατος ἀριθμῶν· τῶν γὰρ πρὸ αὐτοῦ πάντων οὐδεὶς πρὸς τοὺς πλείστους τῶν προκειμένων τὰς ἁρμονικὰς ἐπιδείκνυσι συμφωνίας, εἰ καὶ ὅτι μάλιστα διαιρούμενοι λόγους τινὰς πρὸς ἄλλα πλάτη μερῶν ἐπιφαίνουσιν. ἀλλὰ γὰρ οὑτοσὶ μόνος πρὸς μὲν τὸν ἐννέα λόγον ἔχει τὸν ἐπίτριτον, πρὸς δὲ τὸν ὀκτὼ τὸν ἡμιόλιον, πρὸς δὲ τὸν ἓξ τὸν διπλασίω, καὶ ἔτι πρὸς μὲν τὸν τέσσαρα τὸν τριπλασίω, πρὸς δὲ τὸν τρία τὸν τετραπλασίω [τοῖς ἀπὸ μονάδος ἐφεξῆς τρισὶ συμπληρωτικοῖς οὖσι δεκάδος καὶ τριῶν διαστημάτων τοὺς λόγους ἐπιδεδεγμένοις]· διὸ καὶ μέχρι τῆσδε τῆς ποσότητος (λέγω δὲ τῶν δώδεκα τόνων) ἡ φύσις ἡμῶν ἤρκεσε προαγαγεῖν τὴν τῆς φωνῆς ὀξύτητα.
[7] Τάχ' οὖν ἄν τις ὑπολάβοι μὴ συνεστάναι τὸν λόγον ἡμῖν τὴν μὲν ἐξέτασιν τῶν κατὰ μουσικὴν ἐπ' ἀριθμῶν ποιουμένοις, αὐτῶν δὲ τούτων φάσκουσι καὶ μὴ τελείως εἶναι δεκτικὰ τὰ διαστήματα. τούτου δὴ τὴν αἰτίαν εἰ μέλλοιμεν ἐρεῖν, κινητέος ἡμῖν θεῖός τε καὶ ἀπόρρητος λόγος. τῶν γὰρ ἐνταυθοῖ κατὰ μίμησιν τὴν πρὸς τὰ τιμιώτερα συνισταμένων καὶ πρὸς τὴν ἐκείνων φοράν τε καὶ τροπὴν τήν τε γένεσιν λαμβανόντων καὶ τὸ εἶναι ποριζομένων, διαφορᾶς δὲ οὔσης ἐν ἀμφοτέροις τοῖς τόποις καὶ τοῦ μὲν καθαροῦ τε ὄντος καὶ ἀδιαφθόρου, τοῦ δὲ θολεροῦ καὶ ἰλυώδους, ἐκεῖθι μὲν ἡ ἐνέργεια τελεία καὶ ἀνεμπόδιστος γίνεται, ἐνταυθοῖ δὲ ἐλλιπής τε καὶ χωλεύουσα καὶ δύσκολος, οὐ διὰ τὴν τοῦ δρῶντος αἰτίαν, διὰ δὲ τὴν τῆς ὕλης ταραχήν τε καὶ ἀδυναμίαν. ὡς γὰρ τὸν λιθοξόον ἐν μὲν λίθῳ φασὶν εὐχερῶς ἐνθήσειν οὓς ἂν προέληται τύπους, ἐν κισήριδι δὲ οὐδεπώποτε ἢ δυσκόλως, οὐ κατὰ ἀτεχνίαν ἢ ἀσθένειαν τὴν αὑτοῦ, διὰ δὲ τὴν ἀνεπιτηδειότητα τῶν ὑποκειμένων, οὑτωσὶ δὲ καὶ τὴν ἐκ τοῦ παντὸς ἐνέργειαν τῶν μὲν ἐπέκεινα διὰ τὸ θειότερον ἐπιτηδείως ἐχόντων μᾶλλον καθικνεῖσθαι, τῶν δ' ἐνθάδε διὰ τὴν πολλὴν ἀπόστασιν καὶ διὰ τὴν σωματικὴν ἀχλύν τε καὶ ὑποστάθμην τεθολωμένων ἀμαυρότερον. οἷον γὰρ ἀκτὶς ἡλιακή, φασί, θεωρεῖται ἐν μὲν ἀέρι καθαρωτάτη, ἐν δὲ θαλαττίοις βάθεσιν ἀμυδρὰ καὶ ἐξίτηλος, οὐκ αὐτὴ τοιαύτη τυγχάνουσα, τῆς δ' ἡμετέρας αἰσθήσεως ὑπὸ τοῦ περιέχοντος παραποδιζομένης, οὑτωσὶ δὲ καὶ τὰς ἄνωθεν διηκούσας ἀπορροίας οὐχ ὁμοίως κατὰ πάντα ἐνεργεῖν τόπον, κατ' ἀξίαν δὲ ἑκάστου τῶν ὑποκειμένων. διὸ καὶ αὐτοὺς ἡμᾶς, ὅτε μὲν τῇ τῶν ἐνθαδὶ ταραχῇ τε καὶ ἀταξίᾳ προσπεπόνθαμεν, ὀλίγης τινὸς καὶ ἀναγκαίας ὑπὸ τοῦ κρείττονος τυγχάνειν ἐπικουρίας διὰ τὴν τοῦ παντὸς ἕνωσίν τε καὶ κοινωνίαν· ἡνίκα δ' ἂν αὑτούς τε γνόντες καὶ ὅθεν ἡμῖν ἡ ἀρχὴ μαθόντες ἐπὶ τὰ τιμιώτερα τήν τε ὁρμὴν καὶ τὸν βίον τρέψωμεν, τηνικαῦτα τῆς ὅλης προνοίας δέχεσθαι τὸ ἀκραιφνὲς καὶ τελεώτατον, τῆς ἡμετέρας τότε φύσεως ἐς τὸ ἐπιτήδειον συμβαλλομένης ὁμοιώσει τῇ πρὸς τὸ κάλλιστον. τῆς δὲ τῶν ἐνθαδὶ πρὸς τὰ ἐκεῖθι συμπαθείας τάς τε ὥρας ἀκριβῆ φέρουσι τεκμήρια, τροπάς τε ἀέρων καὶ ὑδάτων φοράς, θάλπη τε καὶ εὐκρασίας, ἃς κατὰ τὴν τῶν ἐκεῖθι ποιὰν σχέσιν γίνεσθαι συμβαίνει, ἔτι δὲ τὰ καθ' ἕκαστον καιρὸν ὡς εἰπεῖν γινόμενα, φυτῶν τε αὐξήσεις καὶ φθίσεις, ζῴων τε πληρώσεις καὶ κενώσεις, ἅπερ αὐξομένῳ τε καὶ μειουμένῳ τῷ σεληνιακῷ κύκλῳ συμπάσχει τε καὶ συντρέπεται, καὶ μὴν καὶ θαλάττης παλιρροίας τε καὶ ὑποχωρήσεις, αἳ τῆς αὐτῆς θεοῦ τῷ δρόμῳ καὶ φάσεσι καθ' ἕκαστα συμμεταβάλλουσιν, οἷον δὴ κατὰ μὲν τὸν ἔκπλουν τὸν δι' Ἡρακλείων στηλῶν παρ' ἕκαστα γίνεσθαι φιλεῖ, κατὰ δὲ τὴν Αἴγυπτον περὶ τὸ Νειλῶον ῥεῦμα ταῖς αὐταῖς ἐνιαυσίοις ὥραις ἀνόδους τε καὶ ὑποχωρήσεις ταῖς ἡλιακαῖς ἀναλόγως πορείαις τε καὶ κινήσεσιν. μουσικὴν δὴ καὶ αὐτὴν ἀρχὴν μὲν ἔχειν ἐκ τῶν ὅλων, ὥσπερ καὶ τὰ ἄλλα, εἰπεῖν οὐκ ἀπίθανον, τῇ δὲ πρὸς τὴν σωματικὴν ὕλην μίξει τῆς κατὰ τοὺς ἀριθμοὺς ἀποπίπτειν ἀκριβείας τε καὶ ἀκρότητος, ἐπεὶ ἔν γε τοῖς ὑπὲρ ἡμᾶς τόποις ἀτρεκής τέ ἐστι καὶ ἀδιάφθορος. οὕτως καὶ τὰς εἰς ἴσα τῶν διαστημάτων διαιρέσεις ἀδυνατοῦμεν καὶ τὰς τῶν συστημάτων συμφωνίας ἐλλιπεῖς ἔχομεν τῆς σωματικῆς παχύτητος παρεμποδιζούσης.
[8] Δῆλον δὲ ἔσται τὰς ἄλλας ἐπιδόντι τέχνας ὅσην ἐξ ἀριθμῶν ἐρανίζονται τὴν ὠφέλειαν. γραφικήν τε γὰρ εἴ τις ἐθέλοι θεωρεῖν, οὐδὲν ἄνευ ἀριθμῶν καὶ ἀναλογιῶν δρῶσαν εὑρήσει ἀλλὰ καὶ σωμάτων συμμετρίας καὶ χρωμάτων κράσεις δι' ἀριθμῶν θηρωμένην κἀκ τούτων τὸ ἐς τὰς γραφὰς ποιουμένην κάλλος. αὐτὴν δὲ ταύτην ἔστιν ἰδεῖν δι' ἀριθμῶν καὶ τῆς πρώτης φύσεως οὖσαν μιμητικήν· οἵα γοῦν ἐν τοῖς φυσικοῖς σώμασιν ἀναλογία προσιοῦσα κάλλος ἐποίησε, ταύτην κἀν τοῖς μέτροις τῶν σχημάτων κἀν ταῖς τῶν χροιῶν συγκράσεσι μεταδιώκουσιν. εἰσὶν οὖν καὶ παρ' αὐτοῖς μορφαί τε καὶ χροιαὶ καὶ σχήματα βίων καὶ ἠθῶν δηλωτικά, συνίσταταί τε ἡ πᾶσα τέχνη κατ' ἀντιστροφὴν τῆς τῶν φυσιογνωμονούντων· ὅπου μὲν γὰρ μορφῆς ὑποκειμένης συνορᾶται βίος, ὅπου δὲ ἤθους θεωρουμένου τυποῦται μορφή. ἰατρικὴ δὲ καὶ αὐτὴ πάντα μὲν δι' ἀριθμῶν, παλμῶν τε καταλήψεις καὶ περιοδικῶν τύπων ἀναλογίας, παρίστησιν· ὧν οἱ μὲν τοῖς συμφώνοις ἀναλογοῦντες λόγοις, διπλασίῳ τε, ὡς ὁ ἀφημερινός, ἡμιολίῳ τε, ὡς οἱ διὰ τρίτης, ἐπιτρίτῳ τε, ὡς οἱ διὰ τετάρτης ἐπισημαίνοντες, οὐ πάντως κινδύνους ἐπιφέρουσιν, οἱ δὲ †χαλεποὶ †μέν, ἔχοντες δὲ πρὸς αὑτοὺς ὁμοιότητάς τινας, ὡς τῶν ἡμιτριταίων οἱ τούτοις παρακείμενοι, κίνδυνον μὲν ἐπιφέρουσι, σμικρὸν δέ τι χρηστῆς ἐλπίδος ἔχουσιν, οἱ δὲ παντελῶς ἀσύμφωνοι τυγχάνοντες, ὡς οἱ συνεχεῖς, φοβεροί τέ εἰσι καὶ ὀλέθριοι· φαρμάκων δὲ ποιότητας καὶ δυνάμεις οὐδαμῶς ἄλλως ἢ διὰ συμμετριῶν τῶν κατὰ ποσότητας ἐτεχνήσατο.
Καθόλου δὲ πάντα εἴ τις ἀνιχνεύοι, καὶ τὰ δόξαντα ἀπιθάνως ἂν ῥηθῆναι κατ' ἀριθμὸν εὑρήσει σύμφωνα, βίων τε καὶ ἠθῶν τὰς σύνεγγυς ὁμοιότητας ὁμόνοιαν ἐπιφερούσας, τύχης τε ὑπόστασιν καὶ φρονήσεως μετοχὴν πράξεών τε καὶ ἐπιτηδευμάτων †συμφωνίαν †καὶ τὴν λοιπὴν τοῦ βίου κατάστασιν ἐν μὲν συμφώνοις λόγοις φιλίαν, ἐν δ' ἀσυμφώνοις τοὐναντίον ἐπιφέροντα. ὧν πολλάκις τὴν ἀναρμοστίαν μέση τις ἥρμοσεν ἀναλογία, ὥσπερ ἀσύμφωνα διαστήματα μέση τεθεῖσα συμφωνία. εἰ δέ γε καὶ τὰς ἐν ψυχῇ μεσότητας θεωρεῖν ἐθέλοις, εὑρήσεις λογισμοῦ καὶ ἐπιθυμίας μέσην τὴν κατὰ τὸ θυμικὸν ἀμφοῖν ἀναλογίαν. εἰ δὲ καὶ πολιτικὰς διατάξεις θεωρήσειας, θαυμάσεις ὡς τοῦ μὲν βουλευτικοῦ καὶ δημοτικοῦ μέσον τάττεται τὸ πολεμικὸν οὔποτε τῆς αὑτοῦ λειτουργίας ἐν ταῖς ἀρίσταις πολιτείαις ἀφιστάμενον, τούτου δ' αὐτοῦ τὸ μὲν ὁπλιτικὸν καὶ ἱππικὸν ἀκρότητες, μεσότης δ' ἀμφοῖν τὸ γυμνητικὸν ὁμοιότητα πρὸς τοὺς ἄκρους ἐν πεζῇ κουφότητι κεκληρωμένον, πάλιν δ' αὖ τὸ πλήρωμα τὸ σύμπαν βουλευτικοῦ καὶ δημοτικοῦ μεσότητα τὸ ἱππικὸν ἔχον ἀξιώματος ὑφειμένου μετοχῇ τοῖς ἄκροις ὡμοιωμένον. τὸ δὴ ταῦτα μὲν οὕτως ἐναργῶς δι' ἀριθμῶν καὶ μεσοτήτων συνεστάναι, μουσικὴν δὲ μὴ ἂν ὑπονοεῖν παντελῶς ἀμαθοῦς καὶ ἀμούσου τὴν φύσιν ἐστίν.
[9] Ἤδη τοίνυν καὶ τὰ καθ' ἕκαστα τῶν ἐν μουσικῇ λεγομένων διεξίωμεν ἑκάστου τὴν πρὸς τὸ σύμπαν ὁμοιότητα διασαφοῦντες. ὡς γὰρ οὐδὲ τῶν ἄλλων καλῶν ἕκαστον δίχα τῆς πρὸς ἐκεῖνο συνίσταται συμφωνίας, οὕτως οὐδὲ μουσικὴν οὔτε συστῆναι συνέβη ποτὲ οὔτε μὴν συστᾶσαν οὕτω δυνατῶς ἐνεργεῖν, εἰ μὴ διὰ τὴν πολλὴν πρὸς τὰ ὑπὲρ ἡμᾶς ὁμοιότητα βεβαίαν καὶ θείαν ὡς ἀληθῶς τὴν ἰσχὺν ἐπεπόριστο. ἔσται δὲ τῶν λεχθησομένων σμικρὰ μὲν καὶ ἄλλων κοινὰ τεχνῶν, τὰ δὲ πλεῖστα καὶ μέγιστα μουσικῆς ἴδια· ἰδιαίτερον δὲ μάλιστα ὅτι τε ἐξ ἐναντίων ἡ σύστασις αὐτῆς τῇ φυσικῇ γενέσει παραπλησίως καὶ τῆς τοῦ παντὸς ἁρμονίας τὴν εἰκὼ φέρει.
Πάλιν τὸν αὐτὸν ἡμῖν θεὸν ὃν καὶ κατ' ἀρχὰς παραληπτέον τὸν πάσης μὲν σωματικῆς συστάσεως, πάσης δὲ ψυχικῆς ἁρμονίας ἐπιστάτην, καὶ δεητέον, εἰ μέν τι τῶν λεχθησομένων δόξῃ τε ὀρθῇ λελέξεται καὶ ὅσιον πολλοῖς ἐκφαίνειν, σῴζειν τε εἰς ἀεὶ τὸν λόγον καὶ ἄξιον ἀκοαῖς τε καὶ γνώσει παρασχεῖν, εἰ δέ τι τούτων ἢ παρὰ τὴν τῶν ὄντων αἰτίαν ἐκμελῶς ἔχει ἢ οὐ προσηκόντως ἐς τήνδε τὴν γραφὴν σιγᾶν δέον κατατάττεται, συγγνώμην μὲν ἡμῖν νέμειν τοῦ τε συντόνου τῆς φιλοπονίας καὶ τῆς εἰς τὸ ὁμόφυλον φιλανθρωπίας, τοὺς δὲ λόγους ἤτοι κατακρύψαι τέλεον ἢ οἷς ἀνεπίψογον παραδοῦναι.
[10] Πρῶτον μὲν οὖν κινήσεως πέρι τῆς κατὰ τὴν φωνὴν τίς ἂν ἀμφισβητήσειεν ὡς οὐχὶ τῷ παντὶ συμφώνως ἔχει; τούτου γὰρ ἔκ τε τοῦ ποιητικοῦ κἀκ τῆς ὕλης συνεστηκότος, ὕλης δὲ οὔσης ἁπλῆς τε καὶ ἀμορφώτου καὶ παντὸς εἴδους ἐστερημένης, ταῖς μὲν τῶν ἄλλων τεχνῶν ὑποβάθραις τε καὶ ἀρχαῖς ὡς μὲν πρὸς τὰς σφετέρας τέχνας ὕλαις εἶναι συμβέβηκεν, ὡς δὲ πρὸς τὴν φύσιν πολὺ πρότερον εἴδεσι τυγχάνειν· ἡ δὲ κίνησις ἡ κατὰ τὴν φωνὴν ἄνευ τε σωματικῆς διαφορᾶς ἐπινοεῖται καί ἐστι κατ' οὐσίαν, ὡς τὰ πρῶτα, ἀσώματος. ἀλλὰ καὶ τῆς ὕλης μυρίας ἀμφισβητήσεις παρεσχημένης πότερα συνεχής ἐστιν ἢ διεχής, ἡ μουσικὴ κἀν τούτῳ τῆς ὕλης τὴν ἐναντιότητα δείκνυσι· τὴν γὰρ αὑτῆς ὕλην, ἥτις ἐστὶ κίνησις φωνῆς, συνεχῆ τε καὶ διαστηματικὴν ἐπιδέδειχεν. ὥσπερ οὖν ἡ τοῦ παντὸς προνοουμένη δύναμις τό τε λίαν συνεχὲς εἰς εἴδη διαιρεῖ τῆς ὕλης καὶ τὸ διεχὲς συνάγει συμμέτρως, οὑτωσὶ δὲ καὶ ἡ μουσικὴ τὴν μὲν πολλὴν συνέχειαν τῆς φωνῆς ὡς ἄχρηστον περιεφρόνησε, τὴν δὲ μείζω διέχειαν ὡς ἄπειρον ἀποδοκιμάσασα συμμέτρῳ διαστάσει τὴν μελῳδίαν ὑπεστήσατο. καὶ μὴν ὅτι μὲν φθόγγος αὐτῆς ἡ ἁπλῆ κίνησις δῆλον ἡμῖν· τοῦτο δὲ κοινὸν μὲν καὶ ταῖς ἄλλαις τέχναις (πᾶσαι γὰρ ἐξ ἀμερῶν τῶν πρὸς ἑαυτὰς τὴν ἀρχὴν ἔχουσιν), ἰδιαίτερον δὲ τὸ τῶν ἐναντίων εἶναι δεκτικὸν ὁμολόγως τῇ τοῦ παντὸς ὕλῃ· ὀξύτητος γοῦν ὁ αὐτὸς καὶ βαρύτητος μετείληφεν. ἀλλὰ καὶ τούτων οἱ μὲν ἑστᾶσιν, οἱ δὲ κινοῦνται· τὸ δ' αὐτὸ κἀπὶ τοῦ σύμπαντος ἔστι λέγειν· καὶ γὰρ τῶν ὄντων τὰ μὲν ἕστηκε, τὰ δὲ κινεῖται. καὶ δὴ τούτων ἑκατέρου διτταὶ διαφοραί· τὰ μὲν γὰρ κατὰ τόπον ἕστηκεν, ὡς ἡ γῆ καὶ τὰ ἐν αὐτῇ, οἷς ὁμολογοῦσιν οἱ βαρύπυκνοι φθόγγοι διὰ τὴν τοῦ στοιχείου βαρύτητα καὶ συνάφειαν πρὸς τὰ ἐφεξῆς, τὰ δὲ κατὰ δύναμιν, ὡς τὰ θεῖα, οἷς ἐοίκασιν οἱ ἄπυκνοι τὴν ἐκτὸς σωματικῆς συζυγίας αὐτῶν ὑπόστασιν ἐνδεικνύμενοι· ἀρχαί τε γάρ εἰσι τῶν λοιπῶν φθόγγων, ὡς τῶν σωμάτων ἐκεῖνα, περιέχουσί τε τοὺς ἑξῆς ἅπαντας ἐν μὲν χορδαῖς ταῖς τῶν ἀριθμῶν ἐλαττώσεσιν, ἐν δὲ αὐλοῖς τῇ τῶν μεγεθῶν ἀφαιρέσει. οὕτως δὴ καὶ ἐπὶ τῶν ὅλων θεῖοί τε ἄνδρες καὶ σοφοὶ διηρεύνησαν ὑφέσει τὰ δεῦρο πάντα καὶ ὑποβάσει τὰ ἔσχατα τῶν πρώτων ἀρετῇ τε καὶ ζωῇ καὶ κινήσει λειπόμενα ἀγαθοῦ μὲν μειώσει κακίαν δεῖξαι, ζωῆς δὲ ἐλαττώσει ποιῆσαι φθοράν, κινήσεως δὲ τῆς κατὰ λόγον βραδυτῆτι καὶ ἐνδείᾳ γίνεσθαι τοῦ μεσαιτάτου τὴν τελείαν ἀκινησίαν. πάλιν ἐπεὶ τῆς φορᾶς εἴδη δύο (ἡ μὲν γὰρ γίνεται κατ' εὐθεῖαν, ἡ δὲ κατὰ κύκλον), τῇ μὲν κατὰ κύκλον χρῆται τὸ αἰθέριον σῶμα, ὃ δὴ καὶ ἐπίπεδον εἶναι πρός τινων εἴρηται, ὅπερ ὅμοιον ἂν εἴη τοῖς παρυπατοειδέσι (δύο γοῦν οὗτοι δηλοῦσι διαστήματα τήν τε δίεσιν καὶ τὸ ἡμιτόνιον)· τὴν δὲ κατ' εὐθεῖαν [ἣν] φέρεται τὰ ὑπὸ σελήνην, ἃ βάθους τε ὁμολογουμένως μετέχει καί ἐστι τριχῇ διαστατά, οἷς ὁμοιοῦσιν οἱ λιχανοειδεῖς, τὰς τρεῖς δηλοῦντες διαστάσεις δίεσίν τε καὶ ἡμιτόνιον καὶ τόνον. τί δ'; οὐχὶ καὶ τούτων αὐτῶν ἐν ἀραιότητι καὶ πυκνότητι εἰσὶν αἳ διαφοραὶ τῶν ὑλικῶν σωμάτων ἐπιφαίνουσιν ἰδιότητας, ᾗ τὰ μὲν αὐτῶν ἀραιότητι κοῦφα καὶ ἀνωφερῆ, τὰ δὲ πυκνότητι βαρύτερα καὶ χαμαιπετῆ; καὶ μὴν τό γε τούτων αὐτῶν φύσει μὲν ἐς ἄπειρον προιέναι τὰς ὀξύτητας, τέχνῃ δὲ περιωρίσθαι τήν τε τοῦ δημιουργοῦ δηλοῖ δύναμιν καὶ τὴν ὑλικὴν φύσιν τὴν μὲν ἄπειρον οὖσαν καὶ ἄλογον, τὸν δὲ πέρας ὄντα καὶ λόγον· τούτῳ καὶ σωμάτων συνίσταται κάλλη καὶ ψυχῆς ἀρεταὶ καὶ ἀέρων συμμετρίαι οὔτε ἐς ἄπειρον προβαίνουσαι οὔτε ἀθρόως ἐπὶ τοὐναντίον, δι' ἐλαχίστων δὲ ἐπιδόσεων τὰς μεταστάσεις ποιούμεναι, εὐκρασίας μὲν ἐν τῷ παντί, φυτοῖς δὲ εὐεστώ, ζῴοις δὲ ὑγίειαν παρεχόμεναι.
[11] Ἔτι γε μὴν τὸ τρία τυγχάνειν τὰ πρῶτα σύμφωνα συστήματα τὴν τριαδικὴν τοῦ παντὸς ὑποφαίνει φύσιν. τὰ μὲν γὰρ αὐτῶν φαμεν ἀσώματα κατὰ τὸ διὰ πασῶν τέλειον, τὰ δὲ σώματα κατὰ τὸ διὰ τεσσάρων, τὰ δὲ τὴν ἐν μέσῳ φύσιν κεκληρωμένα κατὰ τὸ διὰ πέντε. πάλιν τὰ μὲν τῶν ὄντων θεῖα καὶ ἀείζωα, τὰ δ' ἄψυχα διὰ παντός, τὰ δὲ μεταξὺ τούτων, ὡς τὰ θνητὰ ζῷα. δι' ἃ δὴ καὶ τῶν μελῳδικῶν γενῶν τριττὴ γέγονεν ἡ ἀνωτάτω διαφορά. ἀλλ' ἐπεὶ καὶ τῶν ἐν τοῖς σώμασι διαστημάτων τριττή τις ἡ φύσις, ἡ μὲν ἀρχηγέτις ἐφ' ἓν τεταγμένη κατὰ γραμμήν, ἡ δ' ἐπὶ ταύτῃ διὰ δυεῖν κατ' ἐπίπεδον, ἡ δὲ τρίτη διὰ τριῶν αὐξήσεων ἐπὶ βάθος, τὸ μὲν ἐναρμόνιον τέτακται κατὰ γραμμὴν ἁπλοῦν τυγχάνον καὶ ἀδιάφορον, τὸ δὲ διάτονον ὡς στερεὸν ὑπάρχον καὶ βάθους μετείληφε, τὸ δὲ χρωματικὸν τετάξεται κατ' ἐπίπεδον, ὅπου καὶ παρὰ τοῖς παλαιοτέροις πᾶσαν τὴν ἐπίπεδον φύσιν χρόαν κεκλῆσθαι συνέβαινε, ‹τῷ› χρώματος εἶναι δηλωτικὴν πάσης ἐπιφανείας διεγνωσμένης. πάλιν δ' αὐτῶν τῶν ‹γενῶν τῶν› μελῳδικῶν εἰς εἴδη μεμέρισταί τινα. καὶ τοίνυν ἐπεὶ τὸ μὲν ἐναρμόνιον ἀδιαίρετόν ἐστι, τὸ δὲ χρῶμα ἐς τρία διαιρεῖται, τὸ δὲ διάτονον ἐς δύο, καὶ σύμπαντα πληροῖ τὴν ἑξάδα τοῦ τελείου συστήματος τοῖς τόνοις ἐξισουμένην, ἐν μὲν τῷ περὶ ἀνθρώπου λόγῳ τὸ μὲν ἐναρμόνιον ψυχικὴν οὐσίαν ἐμφαίνει μοναδικήν τε οὖσαν καὶ ἁπλῆν, τὸ δὲ χρῶμα τὴν μεταξὺ ψυχῆς καὶ σώματος ὑπόστασιν, ἣν καλοῦμεν φύσιν· τριάδι γὰρ ἀναλογεῖ διὰ τὸ τέλειον (διό τινες τὴν καλουμένην ψυχὴν νοῦν θύραθεν προσειπόντες, τὸ δ' ὑφ' ἡμῶν λεγόμενον φύσιν ψυχὴν ὀνομάσαντες, ἀπὸ τῆς ἐν αὐτῇ θεωρουμένης τελειότητος ἐντελέχειαν αὐτὴν προσειρήκασι)· τὸ δὲ διάτονον δηλοῖ τὸ αἰσθητὸν σῶμα· τουτὶ γὰρ στερεόν τ' ἐστὶ καὶ ἀντιτυπὲς ὡς κἀκεῖνο σκληρόν τε καὶ ἀπειθές, τήν τε σύνθεσιν ὁμοίαν ἔχει· καὶ γὰρ τὸ σῶμα καθόλου τε καὶ κατὰ μέρη συνέστηκεν οὕτως τῇ †δυοισισχ ... †καὶ ἡμισέος συνθέσει, ὡς ἐκεῖνο δυεῖν ‹τόνων› καὶ ἡμιτονίου τάξει γεγενημένον· τὸ δὲ χρῶμα ἐκ πάντων ἡμιτονίων σύγκειται τὴν φυσικὴν ὁμοιότητα τῆς ἐντελεχείας πρὸς ἑαυτὴν ‹ τὴν› δὲ τελειότητα τῷ τριπλασιασμῷ τῆς ἡμιτονιαίας διαστάσεως ἐπιδεικνύον· τὸ δ' ἐναρμόνιον κατὰ δίεσιν ‹καὶ δίεσιν› καὶ δίτονον τοῖς μὲν διεσιαίοις διαστήμασι τὸ τῆς ψυχῆς δι' ἐλαχίστων ἡρμοσμένον καὶ οἷον ἄογκον καὶ ἀμερὲς ἐπιδηλοῖ, τῷ δὲ διτόνῳ τὴν σφοδρὰν αὐτῆς καὶ ἄθρουν αὐτοκινησίαν. ἔν γε μὴν τῷ παντὶ τὸ μὲν ἐναρμόνιον ἁπλοῦν τε ὂν καὶ ἀπαθὲς ὡμοίωται τῷ ποιητικῷ, τὸ δὲ χρῶμα τριχῇ διαιρούμενον ἐς ἀριθμὸν τέλειον τὸν ζωῆς αἴτιον τοῖς σώμασιν ὑποφαίνει τόπον, τὸ δὲ διάτονον, ἐς δύο, τὸ τῆς ὕλης διαιρετόν τε καὶ παθητικόν.
[12] Ταῦτα δ' οὐκ ἂν μάχοιτο τοῖς περὶ τῶν διαστημάτων προειρημένοις· ὅπου γὰρ περὶ τὸ μέγεθος ἡ διαφορά, ὁ μὲν αἰθέριος διὰ δυάδος ‹ἐμφαίνεται τόπος, ὁ δ' ὑλικὸς διὰ τριάδος›. ὅπου δὲ δυνάμεως ἔκθεσις, ὁ μὲν αἰθέριος ὡς τέλειος κατείληφε τὸν τρία, ὁ δ' ὑλικὸς ὡς ἀτελὴς καὶ παθητικὸς ἔστερξε τὴν δυάδα. ἀλλὰ καὶ τῆς τοιαύτης ἐναλλαγῆς οὐκ ἀνάρμοστος ἡ αἰτιολογία· ὡς γὰρ ἐκ τούτων τῶν ἀριθμῶν τὸν ἓξ τέλειον ὄντα καὶ πρῶτον τοῖς αὑτοῦ μέρεσι συμπληρούμενον (διὸ καὶ γάμος εἴρηται) γεννᾶσθαι συμβαίνει, οὑτωσὶ δὲ καὶ τούτων τῶν φύσεων συνιουσῶν, αἰθερίου τε καὶ ὑλικῆς, ἅπασα κατὰ σῶμα ζωτικὴ συνίσταται φύσις. ἀλλὰ καὶ τριῶν τόπων ἡμῖν ἀποδειχθέντων, ἐὰν καὶ τοὺς λόγους αὐτῶν οὓς ἔχουσι πρὸς ἀλλήλους ἐξετάζωμεν, τοῦ μὲν πρώτου πρός τε τὸν δεύτερον καὶ τὸν τρίτον, τοῦ δὲ δευτέρου πρὸς τὸν τρίτον, ἡ τῆς ἑξάδος ἡμῖν ποσότης ἀναπληρωθήσεται.
Τῶν δὲ δὴ κατὰ μουσικὴν ἀριθμῶν ἅπαντες ἱεροί τε καὶ τελεσιουργοί, ὁ μὲν ἐπόγδοος τὴν πάντων δηλῶν ἁρμονίαν (ἑπτὰ γὰρ ὄντων τῶν πλανητῶν ὄγδοος μὲν ὁ ζῳδιακός, ἐνάτη δὲ ἡ ἄναστρος καλουμένη σφαῖρα), ὁ δὲ ἐφεπτακαιδέκατος τρεῖς ἐφεξῆς ἀστειοτάτους παρατιθεὶς ὅρους. ὁ μὲν ‹γὰρ› ἑκκαίδεκα καὶ ὀκτωκαίδεκα μόνοι πάντων ἐπιπέδων ἀριθμῶν τὰς χώρας ἴσας ταῖς σφετέραις περιμέτροις ἔχουσι τὴν συμμετρίαν περιέχοντός τε καὶ περιεχομένου, ψυχῆς καὶ σώματος, δηλοῦντες· ὁ δὲ ἑπτακαίδεκα μέσος ὢν τῶν προειρημένων ὅρος καὶ τὴν ἀμφοῖν φυσικὴν μεσότητα δηλῶν τὴν πρώτην τῆς σελήνης ἐς τὰ ἐπίγεια φυσικήν τε μετάδοσιν καὶ ἀπόρροιαν ἀναδιδάσκει· ὁ δὲ τριακονταὲξ σαφηνίζων τὴν δίεσιν ἀνθρωπίνου ζῴου τὴν πρώτην δείκνυσι δημιουργίαν.
[13] Ἔτι μὴν ἐν τῇ τῶν τρόπων οὓς καὶ τόνους ἐκαλέσαμεν ἐκθέσει ἕκαστος μὲν αὐτῶν, εἰ κατὰ τὰ τρία γένη μεμιγμένως γράφοιτο, τὸν τῶν εἰκοσιοκτὼ πληρώσειεν ‹ἂν› ἀριθμὸν ἴσον ὄντα τοῖς σεληνιακοῖς φωσίν· ἑκάστου γὰρ μηνὸς τοσαυτάκις αὐτὴν ὁρᾶσθαι συμβαίνει· πάλιν δὲ κατ' ἰδίαν ἐκτιθέμενοι καὶ ‹μὴ› μελῳδουμένου τοῦ τῶν συνημμένων συστήματος ἰσοδυναμοῦντος τῷ διεζευγμένων τοὺς πάντας ἐκφωνουμένους φθόγγους ἔχουσι πεντεκαίδεκα καὶ ἰσαρίθμους τῇ τῆς σελήνης αὐξήσει· ὡς γὰρ αὕτη μέχρι πεντεκαίδεκα φώτων ἐπιδεδωκυῖα πάλιν ἄρχεται τοῦ φθίνειν, οὕτως καὶ ἡ φωνὴ μέχρι πεντεκαίδεκα φθόγγων ἐπιτείνασα πάλιν ὑπέστρεψεν εἰς βαρύτητα. καὶ ἀριθμὸς δὲ ἐπ' ἀμφοῖν ὁ αὐτὸς συμβαίνει ‹γίνεσθαι καὶ οὕτως· καὶ γὰρ ἐκείνη› ἄχρις εἴκοσι καὶ ἐννέα πρόεισιν ἡμερῶν ἐνίοτε τὴν λοιπὴν ἔνην καὶ νέαν ἔχουσα, καὶ οἱ φθόγγοι, κατ' ἐπίτασιν καὶ ἄνεσιν εἰ μελῳδηθεῖεν, τέλος μὲν ἐπιτάσεως, ἀρχὴν δὲ ἀνέσεως ὄντα τὸν πεντεκαιδέκατον ἅπαξ ἠχήσαντες τὸν ἴσον ἀριθμὸν πληροῦσιν.
[14] Ἀλλὰ καὶ τῶν ἐν ἑκάστῳ τετραχόρδων πέντε τυγχανόντων ἕκαστον αὐτῶν τοῖς ἡμετέροις αἰσθητηρίοις ὅμοιον δείκνυται. τὸ μὲν οὖν βαρύτατον ὅπερ ἐστὶν ὑπάτων ἔοικεν ἁφῇ (πρωτίστης γὰρ αὐτῆς καὶ τὰ ἀρτίτοκα τῶν βρεφῶν ἀντιλαμβάνεται ὑπὸ τῆς τοῦ περιέχοντος ψύξεως ἐς ἐκβόησιν προαγόμενα, καὶ ἡ βαρυτάτη πέφυκε δι' ὅλου χωροῦσα σώματος)· τὸ δὲ δεύτερον ‹ὃ καλοῦμεν μέσων πλησιαίτερον› γεύσει (χρεία τε γὰρ αὐτῆς διὰ τὴν ζωὴν πρὸ τῶν λοιπῶν καὶ ὁμοιότης πρὸς τὴν ἁφήν· ἁφὴ γὰρ γλώττης ἡ γεῦσις). τὸ δὲ τρίτον ὃ καλεῖται συνημμένων ὀσφρήσει συντακτέον· ἕπεταί τε γὰρ τῇ γεύσει καὶ ἀμφοτέραις ἐστὶ πρὸς ἄλληλα κοινωνία· πολλοὶ γοῦν καὶ ταῖς ὀσμαῖς ἀντὶ τροφῆς, ὥσπερ ἰατρῶν παῖδες, λειποθυμοῦντας περιέσωσαν. τὸ δὲ τέταρτον ὅ φαμεν διεζευγμένων ἀκοῇ παραβλητέον· πόρρω τε γὰρ τῶν ἄλλων αἰσθήσεων ἀπῴκισται καὶ οὐδὲ κατὰ ταὐτὸ μέρος ὥσπερ οἱ μυκτῆρες σύγκειται, ἀλλ' ἡ μὲν αὐτῶν ἐν δεξιᾷ, ἡ δ' ἐπὶ τἀναντία χωρὶς οὖσαι καὶ σφῶν αὐτῶν διεζύγησαν. τὸ δὲ δὴ λοιπὸν ὅπερ ἐστὶν ὑπερβολαίων ὁράσει προσομοιωτέον· ὡς γὰρ ἐκεῖνο τῶν ἄλλων συστημάτων ὀξύτατον, οὑτωσὶ καὶ ἥδε πασῶν αἰσθήσεων, οὐ τῆς τῶν σωμάτων δεομένη πλησιότητος ὥσπερ αἱ λοιπαὶ ἀλλ' αὐτὴ παρ' αὑτῆς τοῖς ὑποκειμένοις ἐπιβάλλουσα.
Ἀλλὰ γὰρ καὶ τὴν τῶν πρώτων στοιχείων πεντάδα τούτοις ἀναλογοῦσαν εὑρήσομεν, τῷ μὲν ὑπάτων γῆν ὡς βαρυτάτην, τῷ δὲ μέσων ὕδωρ ὡς γῇ πλησιαίτατον, τῷ δὲ συνημμένων ἀέρα (διήκει γὰρ οὗτος ὑφιζάνων καὶ καθελκόμενος ἔν τε θαλαττίοις βάθεσι καὶ φωλεοῖς γῆς τῆς ἐνταῦθα τῶν ζῴων ἀναπνοῆς χάριν, ἧς ἄνευ οὐκ ἂν σῴζοιτο, ἐπιτήδειος ὤν), πῦρ δὲ τῷ διεζευγμένων (τούτου γὰρ παρὰ φύσιν ἡ ἐπὶ τὰ κάτω φορὰ καὶ ἡ κατοχὴ βίαιος, φυσικὴ δὲ ἡ πρὸς τὸ ἄνω πορεία καὶ τῶν τῇδε κεχωρισμένη). τῷ δὲ ὑπερβολαίων τὸν αἰθέρα ὡς ἀκρότητα προσνεμητέον.
Καὶ γὰρ τούτων ἕκαστον τῶν στοιχείων τοῖς ἡμετέροις ἔστιν εὑρεῖν ἀναλογοῦν αἰσθητηρίοις, γῆν μὲν ὡς ἀντίτυπον ἁφῇ σκληρῶν τε οὔσῃ καὶ μαλακῶν ἀντιληπτικῇ, ὕδωρ δὲ γεύσει (δι' ὑγρότητος γὰρ αὕτη τῶν ποιοτήτων αἰσθητική), ἀέρα δ' ὀσφρήσει (δι' ἀναπνοῆς γὰρ εὐωδίαι πᾶσαι δοκιμάζονται), πῦρ δὲ ἀκοῇ (θερμότητι γὰρ ἐνεργεῖ πολλῇ τουτὶ τὸ αἰσθητήριον, ψυχρότητι δὲ φθείρεταί τε καὶ ἀπόλλυται, διὸ καὶ προβέβληται τὸ τῶν ὤτων ἀλεξάνεμον), αἰθέρα δὲ ὁράσει (διὰ γὰρ αὐγοειδοῦς ταύτῃ σώματος ἡ ἐνέργεια).
[15] Τῶν δὲ διὰ πέντε τριῶν ὄντων πάλιν τὰ ὅμοια συναρμόττοντες ὁμοίοις τὸν πρέποντα περὶ ἑκάστων λόγον ποιησόμεθα· τὸ μὲν γὰρ δι' ὑπάτων καὶ μέσων ἐν μὲν ἀνθρώπου φύσει γεῦσιν καὶ ἁφὴν ἅμα δηλοῖ διὰ τὴν ἐν ἀντιτύποις αὐτῶν ἐνέργειαν, ἐν δὲ τῷ παντὶ γῆν καὶ ὕδωρ διὰ τὴν ἐπὶ τὸ μέσον ἐπίσης ῥοπήν· τὸ δὲ κατὰ συνημμένων ‹νέμομεν› ὅπου μὲν ὀσφρήσει, ὅπου δὲ ἀέρι, δι' ἃς εἰρήκαμεν αἰτίας· τὸ δὲ κατὰ διεζευγμένων ὅπου μὲν ἀκοῇ τε καὶ ὁράσει (διὰ ‹γὰρ› θερμότητος, ἣν χωρὶς αὐγῆς οὐκ ἔστιν ἰδεῖν, ἀμφοτέρων ἡ κοινωνία), ὅπου δὲ πυρὶ καὶ αἰθέρι τὸν ἄνω τόπον ἀμφοτέροις κατειληφόσιν. δυεῖν δὲ εἰδοῖν ὄντοιν τοῦ διὰ πασῶν τὸ μὲν πρότερον ἐν μὲν ἀνθρώπῳ τέτταρα δηλοῖ τῶν αἰσθητηρίων ἅμα, οἷς ἀπό τε τῶν ἐκτὸς πραγμάτων καὶ ἀπὸ τῶν ἡμετέρων δυνάμεων μόνον ἡ ἐνέργεια, τὸ δὲ δεύτερον ὅρασιν ὡς μείζονα, ἥτις οὐ δυεῖν συνεληλυθότοιν ἀποτελεῖ τοὖργον ἀλλὰ καὶ τρίτου προσδεῖται τοῦ φωτὸς εἰς ἐπικουρίαν· ἐν δὲ τῷ παντὶ τὸ μὲν πρότερον σύστημα τὸν ὑλικὸν καὶ ἐπ' εὐθείας κινούμενον, θάτερον δὲ τὸν αἰθέριον καὶ κυκλοφορητικὸν δηλώσει τόπον.
[16] Ἔν γε μὴν τῷ περὶ ψυχῆς τῆς ἀνθρωπίνης λόγῳ καὶ ταῖς ἀρεταῖς οὐκ ἀτόπως ἄν τις παραβάλλοι τὰ συστήματα. τὸ μὲν οὖν ὑπάτων καὶ μέσων σωφροσύνῃ προσνεμητέον· διπλῆ γὰρ ταύτης ἡ ἐνέργεια· τῆς γὰρ ἡδονῆς τὴν μὲν παράνομον εἶναι συμβέβηκεν, ἧς ἀποχὴν παντελῆ καὶ ἡσυχίαν ἐπαινοῦντες οὐκ ἀλόγως τῷ βαρυτάτῳ τῶν συστημάτων ὁμοιώσομεν, τὴν δὲ ἔννομον, ἧς περὶ συμμετρίαν ὁ ἔπαινος, ἣν οὐκ ἀτόπως τῷ μέσων ὑποτάξομεν. τό γε μὴν συνημμένων δικαιοσύνῃ προσνεμητέον· συνῆπταί τε γὰρ ἡ ταύτης ὑπόστασις εἰς σωφροσύνην καὶ τὴν αὑτῆς δύναμιν ἐν πολιτικαῖς τε χρείαις καὶ ἰδιωτικαῖς εὐποιίαις διὰ κοινωνίας ποιεῖται συνάγουσα τὸ ἀνθρώπειον. τὸ δὲ διεζευγμένων ἀνδρίᾳ παρισωτέον· μάλιστα γὰρ αὕτη χωρίζει πάσης κακίας, τῆς ἐς τὸ σῶμα προσπαθείας τὴν ψυχὴν ἀπολύουσα. τὸ δ' ὑπερβολαίων φρονήσει πέφυκεν ἐφάμιλλον· τὸ μὲν γὰρ ὀξύτητος πέρας, τῆς δ' ἐν ἀκρότητι τἀγαθόν. πάλιν ταῦτα τοῖς διὰ πέντε τρισὶν εἰ παρομοιώσομεν, ‹τὸ μὲν πρῶτον δυσὶν ἀρεταῖς ἀποδώσομεν› δικαιοσύνην τε καὶ σωφροσύνην ἅμα τάττοντες ὡς τοῦ τῆς ψυχῆς ἐπιθυμητικοῦ κόσμον οὔσας, τὸ δὲ δεύτερον ἀνδρίᾳ τὴν τοῦ θυμικοῦ δηλοῦν ἀρετήν τε καὶ ὑπόστασιν καὶ πρὸς ἑκατέραν τῶν δυεῖν φύσεων παρὰ μέρος ῥοπήν, τὸ δὲ τρίτον φρονήσει τὴν λογικὴν οὐσίαν δηλοῦν. ἔτι μὴν καὶ τὴν δυάδα τοῦ διὰ πασῶν τῇ γενικῇ τῆς ψυχῆς δυάδι παραβλητέον, τὸ μὲν πρότερον τῷ πρακτικῷ καὶ ἀλόγῳ μέρει, τὸ δ' ἕτερον τῷ λογικῷ καθ' ὁμοιότητα παρατιθέντας.
[17] Ὅρα δὴ ὅπως καὶ διττῆς κατὰ τὸν βίον οὔσης πράξεως (ἡ μὲν γὰρ πρὸς ἀρετήν, ἡ δὲ πρὸς κακίαν καταβάλλει) καὶ ταύτας τὰς διαφορὰς τῶν βίων ὑπέδειξεν ἡ μουσική. τὸ μὲν γὰρ πρότερον τῶν τελείων συστημάτων τῇ νέᾳ πάσῃ, φασίν, ὅμοιον ἡλικίᾳ, καθ' ἣν ἅπαντες βιοῦμέν τε ὁμοίως καὶ παθῶν ἐπίσης ἡττώμεθα· τὸ δ' ἀπὸ μέσης τὰ μετὰ τὴν παιδικὴν ἡλικίαν διπλᾶ διαδηλοῖ βίων εἴδη. τὸ μὲν γὰρ κατὰ συνημμένων τῷ μὲν βραχύτερον εἶναι τὴν εὐχέρειαν, τῷ δὲ διὰ τὴν ἡμιτονιαίαν συναφὴν ἔγγιον εἶναι καὶ ἥδιον κατὰ τὸν ἦχον τὴν τῆς κακίας εὐχερῆ καὶ ἡδεῖαν διαδηλοῖ φύσιν, ἐν ᾗ τοῦ μὲν ἐν ἡλικίᾳ βίου μηδαμοῦ τις μετεβάλετο, πονηρίας δὲ ἐπίδοσιν εἴληφε μόνης· τὸ δὲ κατὰ διεζευγμένων μεῖζον μὲν ὂν τὸ δυσχερές, τονικὴν δὲ ποιούμενον μεταβολὴν περατούμενόν τε τῇ τῆς φωνῆς δυνάμει τὴν σφοδρὰν καὶ σύντονον ἐς τὸ βέλτιον βίου μετάστασιν δηλοῖ τήν τε τῆς ἀρετῆς δύναμιν· ἐν ἀκρότητι γὰρ αὐτῆς ἡ ὑπόστασις, κακίας δὲ εἶδος ἅπαν ἀτελοῦς τε φύσεως ἔλεγχος καὶ παντελὴς ἀδυναμία. διὸ καί τινες τῶν σοφῶν τὸ μὲν τέλειον τῆς ἀρετῆς ὡς μέγιστον ἑκάστῳ κόσμον καὶ σωτήριον ἀποφαινόμενοι θεότητα προσειρήκασι, τὸ δὲ τῆς κακίας μειωτικόν τε καὶ φθαρτικὸν πάσης φύσεώς τε καὶ συστάσεως συνειδότες ὡς ἀπρεπὲς λογικῷ ζῴῳ θηριωδίαν ἐπωνόμασαν. λέγει δέ που [Op. 287292] καὶ Ἡσίοδος περὶ ἀμφοῖν οὕτως ἐναργῶς τοῖς ὀνόμασιν ἐπὶ τῶν ἕξεων ἑκατέρων ὡς μουσικὸς ἄν τις ἐπὶ τῶν συστημάτων εἶπε χρώμενος· τὴν μὲν γὰρ κακότητα καὶ ἰλαδὸν ἔστιν ἑλέσθαι
ῥηϊδίως· λείη μὲν ὁδός, μάλα δ' ἐγγύθι ναίει·
τῆς δ' ἀρετῆς ἱδρῶτα θεοὶ προπάροιθεν ἔθηκαν
ἀθάνατοι· μακρὸς δὲ καὶ ὄρθιος οἶμος ἐς αὐτὴν
καὶ τρηχὺς τὸ πρῶτον· ἐπὴν δ' εἰς ἄκρον ἵκηαι,
ῥηϊδίη δὴ ἔπειτα πέλει χαλεπή περ ἐοῦσα.
[18] Φέρε δὴ καὶ τὰς τῶν λογικῶν ζῴων γενέσεις ὅπως ταῖς κατὰ μουσικὴν ἀναλογίαις συμπεπόνθασιν ἐπιδείξωμεν. τὴν μὲν οὖν καθ' ἑπταμήνους περιφορὰς τελεσιουργουμένην κατὰ τοὺς ἁρμονικοὺς θεωρήσομεν γινομένην λόγους. εἰ γὰρ λαβόντες τὸν ἓξ πρῶτον ὄντα γενέσεως σύμβολον ἐφεξῆς συνθείημεν ἀριθμοὺς τοὺς τῶν ἁρμονικῶν ἀναλογιῶν πρὸς αὐτὸν ἐπιδεικτικούς, ἐπιτρίτου τε καὶ ἡμιολίου καὶ διπλασίου, ἔσονται μὲν ἡμῖν κείμενοι κατὰ τὸ ἑξῆς ἀριθμοὶ οἵδε· ἓξ ὀκτὼ ἐννέα δώδεκα· τούτους δὲ συνθέντες καὶ ποιήσαντες τὸν τριακονταπέντε καθ' ὅν φασι τὰ ἑπτάμηνα διαπλάττεσθαι, εἰ κατὰ τὸν ἓξ πολυπλασιάσαιμεν αὐτόν, ‹ποιήσαιμεν ἂν τὸν διακόσια δέκα› ἰσάριθμον ταῖς τῶν ἑπταμήνων περιόδοις ἡμερησίαις. πάλιν δὲ εἰ τοῖς αὐτοῖς ὅροις τοὺς ῥυθμικοὺς προσθέντες λόγους ἴσον τε καὶ διπλασίονα καὶ ἡμιόλιον καὶ ἐπίτριτον ἀπὸ μονάδος ἀρξόμεθα, συγκείσονται μὲν ἀριθμοὶ οἵδε· εἷς δύο τρία τέσσαρα· ὧν ὁ μὲν εἷς οὐδένα προτεταγμένον ἔχων ἀριθμὸν τὸν ἴσον πρὸς ἑαυτὸν ἕξει λόγον, ὁ δὲ δύο πρὸς τὸν ἕνα τὸν διπλασίονα, ὁ δὲ τρία πρὸς τὸν δύο τὸν ἡμιόλιον, ὁ δὲ τέσσαρα πρὸς τὸν τρία τὸν ἐπίτριτον· οὓς ἀλλήλοις μὲν παραθέντες τὸν τῶν δέκα πληροῦμεν ἀριθμόν, τοῦτον δὲ τῷ τριακονταπέντε συνθέντες ποιήσομεν τὸν τεσσαρακονταπέντε, καθ' ὅν φασι μορφοῦσθαι τὰ ἐννεάμηνα. τῷ δὲ ἓξ πάλιν ὡς τελείῳ τὸν τεσσαρακονταπέντε πολυπλασιάσαντες τὸν τῶν ἐννεαμήνων ἀριθμὸν ἕξομεν διακόσια ἑβδομήκοντα· τοσαύταις γὰρ ἡμερῶν περιπολήσεσι ζωογονεῖσθαι συμβαίνει τοὺς προειρημένους. τοὺς δ' ὀκταμηνιαίους ἰδεῖν ἔστι γεννωμένους μὲν τῷ μετέχειν ἐλαχίστων λόγων, ὅτι δὲ μὴ πάντων, οὐδαμῶς ζωογονουμένους.
Ἀλλὰ γὰρ καὶ τοὺς λόγους τῶν διαστημάτων εἰ προσαγάγοιμεν τοῖς περὶ σωμάτων συμμετρίας λεγομένοις, εὑρήσομεν ὡς τοῖς μὲν συμφώνοις διαστήμασι τὰ κάλλους μετέχοντα ἀναλογεῖ, τοῖς δ' ἀσυμφώνοις ὡμοίωται τὰ ἐναντία. κάλλος δὲ σώματος οὐ τὸ τὴν ἄδοξον ἐπιφαῖνον θηλύτητα νομιστέον, ἀλλὰ τὸ ψυχῆς ἐπιτηδειότητα δηλοῦν πρὸς ἀνδραγαθίαν, ἧς οἱ τετυχηκότες ἐς ἀρετὴν παρακλητέοι καὶ ἐς φιλίαν ἀξιόκτητοι· τοῦτο γὰρ δύναται καὶ τὸ τῷ θείῳ Πλάτωνι ῥηθέν [Resp. III 403 c], σκοπὸν εἶναι μουσικῆς τὰ τοῦ καλοῦ ἐρωτικά.
[19] Ἄθρει δὴ ὡς καὶ τῶν τοῦ παντὸς σωμάτων ὡδὶ συμφωνοῦσιν οἱ λόγοι. πυρὶ μὲν γὰρ διὰ τὸ πυραμίδι παραπλήσιον τὸν τέσσαρα νέμομεν ἀριθμὸν ἰσαριθμοῦντα ταῖς τοῦ σχήματος γωνίαις, γῇ δὲ ὡς κύβῳ τὸν ἓξ ἰσάζοντα τοῖς ἐπιπέδοις, ἀέρι δὲ ὡς ὀκταέδρῳ διὰ τὰ ἐπίπεδα τὸν ὀκτώ, ὕδατι δὲ ὡς εἰκοσαέδρῳ διὰ τὰς γωνίας τὸν δώδεκα. εἰλήφαμεν γὰρ τῆς τε ἀνωφεροῦς καὶ τῆς κατωφεροῦς δυάδος τῶν μὲν ποιητικῶν τὰς γωνίας αἷς δρῶσι διὰ τὴν ὀξύτητα, τῶν δὲ παθητικῶν τὰ ἐπίπεδα οἷς τέμνεται· ἀὴρ μὲν γὰρ ὑπὸ πυρός, γῆ δὲ ὑπὸ ὕδατος συνάγεται καὶ διαχεῖται.
Τούτων οὕτως ἐχόντων δῆλον ὡς καὶ τῶν ἐνιαυσίων ὡρῶν ἑκάστη τὸν τοῦ παραπλησίου τῶν στοιχείων ἀριθμὸν λήψεται, ἔαρ μὲν τὸν ἀέρος, ἐοικὸς αὐτῷ δι' ἁπαλότητα, τὸν ὀκτώ, θέρος δὲ πυρὸς διὰ θερμότητα τὸν τέσσαρα, μετόπωρον δὲ γῆς διὰ ξηρότητα τὸν ἕξ, χειμὼν δὲ ὕδατος δι' ὑγρότητα τὸν δώδεκα. ἕξει τοίνυν τὸ ἔαρ, καθὰ καὶ Πυθαγόραν ἔφασαν λέγειν, πρὸς μὲν μετόπωρον τὸ διὰ τεσσάρων, πρὸς δὲ χειμῶνα τὸ διὰ πέντε, πρὸς δὲ θέρος τὸ διὰ πασῶν, ὡς ὑπογέγραπται· ὧν καὶ ἡ ἀναλογία μουσικὴ ποικίλως ἐξ ἐπιτρίτου καὶ ἡμιολίου καὶ ἐναλλὰξ τὸν διπλασίω πληροῦσα.
[20] Ἔστιν οὖν κἀν τῷ τοῦ παντὸς σώματι παράδειγμα μουσικῆς ἐναργές. πάλιν γὰρ τὸ μὲν διὰ τεσσάρων τὴν ὑλικὴν ἐμφαίνει τετρακτύν, τὸ δὲ διὰ πέντε καὶ τὸ αἰθέριον προσσημαίνει σῶμα, τὸ δὲ διὰ πασῶν τὴν τῶν πλανητῶν ἐμμελῆ κίνησιν, περὶ ἧς μικρὰ διαλάβωμεν. ποιηταὶ μὲν γὰρ ταύτην πνοῇ κινούμενοι μουσικῇ διὰ παντὸς ᾄδουσιν ἄστρων χορὸν ἐπονομάζοντες, σοφοὶ δὲ ἄνδρες καὶ ἀληθείας ἰχνευταὶ δι' ἀποδείξεων τοιῶνδε ἐθήρασαν. πᾶν φασι σῶμα τάχει πολλῷ φερόμενον καθ' ὁμοίου καὶ ὑπείκοντος ἠρέμα κυμαινομένου τε ὑπὸ τῆς πληγῆς δίκην τῶν ὑπὸ ψηφῖδος ἐν ὕδασι κύκλων διαθεόντων ἦχον ποιὸν ἀποτελεῖν· ὥσπερ δὲ τὸν ἀέρα τόνδε ἁπλοῦν τε ὄντα καὶ τοῖς ἡμετέροις ὀργάνοις προσφυῶς ἔχοντα διαφόρως ἠχεῖν συμβαίνει (τῆς γὰρ ὁμοίας πληγῆς ὑπό τε ἀνδρὸς καὶ γυναικὸς παιδός τε καὶ πρεσβύτου γινομένης ἀνόμοιον ἀποδίδοσθαι τὸν ἦχον), οὑτωσὶ δὲ κἀκεῖθι τὸν μὲν αἰθέρα τυγχάνειν ἁπλοῦν, τὰ δ' ἐν αὐτῷ σώματα πολλά τε ὄντα καὶ ποικίλα, ὡς δηλοῦται, μεγέθει τε καὶ χροιαῖς ἐνεργείαις τε καὶ ἀπορροίαις πλήττειν αὐτὸν κατὰ τὴν οἰκείαν δύναμιν καὶ φύσιν. ἡμῖν μὲν οὖν ἀνεπαισθήτους γίνεσθαι τοὺς ἤχους (οὐ γὰρ ἐπιτηδείως τὰς ἀκοὰς ἔχειν ἔκ τε τῆς πολλῆς ἀποστάσεως καὶ τῆς πρὸς τὸ σῶμα κράσεως θολερωτέρας, καθάπερ οἳ τὰ ὦτα κάκιον ἡμῶν διατέθεινται οὔτε τῆς ἡμετέρας ἐπαΐουσι φωνῆς οὔτε, ὃ μέγιστον, βροντῶν τε καὶ τοιούτων κτύπων), τοῖς δὲ βελτίοσι τῶν μὴ φαύλως ἐν ἀνθρώποις βεβιωκότων ἐγγύς τε ἐλάσαι ‹μετεῖναι› τῆς ἀκοῆς καὶ μηδαμῶς ἀμοίροις γενέσθαι τῆς τοιᾶσδε εὐδαιμονίας· ὥσπερ γὰρ καὶ τῶν κρειττόνων ἐπόπτας γενέσθαι φύσει μὲν ἡμῖν εἶναι δυσχερές, τοῖς δ' ἀρετῆς ἐς ἄκρον ἐλθοῦσι καὶ ἐπιστήμης τῆς ἐπιτηδείου δυνατῶς ἔχειν καὶ θείων μορφῶν ἀβλαβῶς θεωρῆσαι παρουσίαν, οὕτω δὲ καὶ τῆς τοῦ παντὸς ἠχῆς ἀκοῦσαι μὲν ἀπὸ ταὐτομάτου καὶ μάλιστα τοὺς ἀναξίους ἀμηχανώτατον, τοὺς δὲ σπουδαίους καὶ ἐπιστήμονας ἀφθόνως τῆς τοιαύτης τιμῆς τε καὶ εὐμοιρίας σπανίως μέν, ὅμως δ' οὖν μεταλαμβάνειν ὑπὸ τῶν κρειττόνων. τούτους δὴ τοὺς ἤχους προφέρεσθαί φασι κατὰ τὴν ὑποκειμένην τοῖς φθόγγοις τάξιν· τῶν δὲ φθόγγων ὧν μὲν ἀρρενικῶν, ἑτέρων δὲ θηλυτέρων, ἄλλων δὲ ἐπικοίνων ὄντων ἑκάστῳ δύναμιν τῶν πλανητῶν καὶ ἐνέργειαν παρίσωσαν.
[21] Πρότερον οὖν διοριστέον τί τὸ ἄρρεν φύσει καὶ θῆλυ. τὸ μὲν οὖν ἄρρεν ἐν μὲν σώματι σκληρόν τε καὶ ξηρόν, ἐν δὲ ψυχαῖς πρακτικόν τε καὶ φιλόπονον, τὸ δὲ θῆλυ ὑγρὸν διειμένον ἠρεμαῖόν τε καὶ φυγόπονον. τούτων δὴ κατακρατούντων ἢ μιγνυμένων ἐπίσης τὰς τῶν ἐνεργειῶν διαφορὰς γίνεσθαι συμβαίνει. ὁ μὲν οὖν τῆς σελήνης κύκλος ὑγρός τε ὢν καὶ διειμένος, συμπάσης γενέσεως σωματικῆς αἰτιώτατος, τὸν διὰ τοῦ ε θῆλυν ἀφίησι φθόγγον ἐπὶ μικρὸν ἠρρενωμένον· καὶ γὰρ αὕτη πλεῖστον μὲν θηλύτητος ἐν τῷ δέχεσθαι τὰς παρὰ τῶν ἄλλων ἀπορροίας ἔχει, μετέχει γε μὴν καὶ ἀρρενότητος προϊεῖσα καὶ παρ' αὑτῆς εἰς τὴν γῆν τὰς γεννητικάς τε καὶ θρεπτικὰς δυνάμεις σωμάτων. δηλοῦσι δὲ τοῦτο καὶ οἱ ταύτης μυστιπόλοι τε καὶ ὀργιασταί· ἀρρενόθηλύν τε γὰρ αὐτὴν προσειρήκασι, πλέον μετέχουσαν θηλύτητος, καὶ τὸν κερασφόρον αὐλὸν ἀνῆψαν αὐτῇ τῷ τε μηνοειδεῖ τοῦ σχήματος παραπλήσιον ὄντα καὶ βαρύτατον ἐπίσης προσλαμβανομένῳ κατὰ τὴν ἐκφώνησιν. ὁ δὲ τοῦ Ἑρμοῦ κατὰ μὲν τὸ πλεῖστον ξηραντικὸς ὑπάρχων διὰ τὴν πρὸς τὸν ἥλιον κατὰ μέγεθος ἐγγύτητα, δι' ὀλίγου δὲ ὢν ὑγραντικὸς εἴ ποτε τούτου χωρισθείη καὶ νυκτεριναῖς σπανίως, ἡμεριναῖς δὲ ἐπὶ πλέον γεγηθὼς φάσεσι, τὸ ἀρρενόθηλυ καὶ αὐτὸς ἠχεῖ, πλέον μὴν ἠρρενωμένον τῷ καὶ αὐτὸς τῇ τε ξηρότητι μᾶλλον καὶ τοῖς ἡμερινοῖς ᾠκειῶσθαι σχήμασιν. ὁ δὲ δὴ τῆς Ἀφροδίτης φαιδρός τε ὢν κατὰ τὴν θεὰν καὶ ἡδὺς καὶ εὐφροσύνης ἀπεργαστικὸς καὶ ὑγρὸς τὸ πλέον νυκτί τε χαίρων τὸν θῆλυν ἄκρως ἐπέχει φθόγγον. ὁ δὲ τοῦ ἡλίου ξηρότερος καὶ καυστικὸς διόλου τε θερμὸς καὶ δραστικὸς ἠχεῖ τὸν ἄρρενα. ὁ δὲ τοῦ Ἄρεος θερμός τε ὢν καὶ ὁρμητικός, ὑγροῖς τε καὶ νυκτερινοῖς γεγηθὼς σχήμασι, τὸν ἐπαμφοτερίζοντα προΐησι, πλέον μὴν ἠρρενωμένον. ὁ δὲ τοῦ Διὸς ἡδύς τε ἐν ἅπασιν ἐνεργήμασιν ὢν καὶ πάντα ὀλίγου δεῖν τῷ τῆς Ἀφροδίτης ἐφάμιλλος καὶ κατὰ ἄνεσιν πρὸς τοὺς παρ' ἑκάτερα θεωρούμενος καὶ τοῦ μὲν Ἄρεος τὸ θερμὸν ἐλαττῶν, τοῦ δὲ Κρόνου τὸ ψυχρὸν παραμυθούμενος, εὔκρατόν τε ἐξ ἀμφοῖν ἔχων μίξιν καὶ κατὰ ταὐτὰ τῷ τῆς Ἀφροδίτης ἐν μὲν ἡμερίοις πνεύμασι γόνιμος ὤν, ἐν δὲ σωμάτων συναφαῖς τεκνοσπόρος τε καὶ γαμήλιος, οὐκ ἂν ἀπεικότως ἠχοίη τὸν θηλύτερον, τελευταῖος δὲ ὁ τοῦ Κρόνου σκληρός τε ὢν καὶ αὐχμηρὸς καὶ ἐπίπονος τὸν ἄρρενα.
Λειπομένης δὴ τῆς διὰ τεσσάρων ἀπὸ μέσης κατὰ συνημμένων συμφωνίας εὕροιμεν ἂν καὶ τὸν ζῳδιακὸν ἐν τέτταρσι τόποις καὶ μεγέθεσι θεωρούμενον. τούτων οὖν εἰ τὸ μὲν πρῶτον ἀποδοίημεν τῇ μέσῃ, τὸ δὲ δεύτερον τῇ μετὰ ταύτην, κἀπὶ τῶν λοιπῶν ὁμοίως, οὐκ ἂν ἀπὸ τρόπου λέγοιμεν. καὶ γὰρ τούτων ἕκαστοι φυσικῶς ἐκ τῆς πρὸς τοὺς πλανωμένους ὁμοιότητος καὶ τῶν ἐνεργειῶν ὁμοίως μετειλήφασιν· ἐν οἷς καὶ τοὺς ἐλάττω τῶν μεγεθῶν ‹τῶν› προειρημένων ἢ καὶ μείζω τόπον ἑκάστου κατέχοντας καὶ τῶν διαστημάτων τὰς ὑπεροχὰς ἢ ἐλλείψεις ἠχεῖν οὐκ ἀπεικός, ὡς συνεστάναι παρὰ σφίσι καὶ τὴν ἐναρμόνιον μελῳδίαν, ὧν τὰ παμμήκη σώματα καὶ τὰ σμικρότατα τῶν διαστημάτων ἠχεῖν δύναται.
Πάλιν τοίνυν ἑτέρων ἑπτὰ λειπομένων φθόγγων τοῖς μὲν τοῦ ζῳδιακοῦ τόποις διανέμοντες πεπαύμεθα (ἁπλῆ γὰρ τούτων ἡ ἐνέργεια)· τῶν δὲ πλανωμένων διττὴν ἐχόντων δύναμιν (ἑτέρως γὰρ διὰ νυκτός, ἄλλως δὲ δι' ἡμέρας δύνανται) πάλιν αὐτοῖς ἕνα τῶν λοιπῶν κατ' ἐναντιότητα τῶν ἡμερινῶν δυνάμεων ἀποδώσομεν τοῖς μὲν δραστηρίοις αὐτῶν ἢ ἐπιπόνοις τὸ ἄρρεν ἢ τὸ κατὰ τὴν μίξιν ἀρρενότητι πλεονάζον ἀπονέμοντες, τοῖς δ' ἀδρανεστέροις ἢ ὑγροτέροις τὸ θῆλυ προσάγοντες ἢ τὸ θηλύτητι περιττεῦον. μόνον δὴ τὸν προσλαμβανόμενον ἐπὶ τῶν πλανητῶν διὰ τοῦ ε λεγόμενον ἔστιν εὑρεῖν· τὸ γὰρ δὴ στοιχεῖον τοῦτο τῇ τῆς σελήνης ἀναλογοῦν φύσει γενέσεως εἶναι σύμβολον ἀνθρώποις ἀρέσκει λέγειν ἐξ ἀρτίου πρώτου καὶ περιττοῦ κατ' ἀριθμὸν συντεθειμένον.
[22] Ἐκ δὴ τούτων συνιδεῖν δυνατὸν ὡς καὶ συστήματα καὶ τρόπους ἑκάστῳ τῶν θεῶν καὶ τοῖς τούτων ὁμοίοις ἀποδώσομεν τοῖς ἰδίοις φθόγγοις ἀναλογοῦντα, σελήνῃ μὲν καὶ ταῖς ἀναλόγοις δυνάμεσι τὴν ἀπὸ προσλαμβανομένου νέμοντες ἁρμονίαν, Ἑρμῇ δὲ καὶ τοῖς ὁμοίοις τὸ δεύτερον σύστημα, τρίτον δὲ τῷ τρίτῳ καὶ τοῖς παραπλησίοις, τέταρτον τῷ τετάρτῳ καὶ τοῖς ἐμφερέσι, καὶ ἐπὶ τῶν ἑξῆς ὁμοίως. τῷ δὲ ζῳδιακῷ πᾶν μὲν εἶδος ἀποδώσομεν ἅπαντι, τοῖς δὲ παρὰ μέρος αὐτοῦ μεγέθεσι τὰ τοῖς φθόγγοις ἀναλογοῦντα ἐπὶ τὸ βάρος χρώμενοι τῇ συμφωνίᾳ. πάλιν δὲ ἐπὶ τῶν λοιπῶν φθόγγων, οὓς ταῖς νυκτεριναῖς ἐνεργείαις ἀφωρίσαμεν, τῇ μὲν τάξει καθάπερ ἐδόθη χρησόμεθα, τὴν δὲ ἁρμονίαν ἐπὶ τὸ βάρος συστησόμεθα. λοιπὸν δὲ οὐκ ἄδηλον ὡς ἑκάστῳ καὶ ῥυθμοῦ καὶ ὀργάνων φύσιν τοῖς συστήμασι πρέπουσαν ἀποδώσομεν, ὅπου μὲν πλείονος ἐνεργείας χρεία, δι' ὁμοιότητος τὴν ἀκρότητα προσκαλούμενοι, ὅπου δὲ ὑφειμένης, διὰ τῆς τῶν ἀνομοίων μίξεως τὰς ὑπερβολὰς ἀνακεραννύντες.
[23] Τούτων γὰρ δὴ τῶν ἐναιθερίων ἤχων καὶ πρὸς ἀλλήλους γίνονται λόγοι. τὸν γὰρ δὴ ζῳδιακὸν μερισθῆναι μὲν συμβέβηκεν εἰς μέρη δώδεκα ἰσαρίθμως τοῖς τε ἐν μουσικῇ τόνοις καὶ τῇ περιμέτρῳ τοῦ ὀρθογωνίου τριγώνου· ‑ τοῦτο γὰρ ἐκ πασῶν ῥητῶν συνίσταμεν πρῶτον (τὰ γὰρ ἐξ ἐλαττόνων αὐτοῦ πλευρῶν ὀρθογώνια τρίγωνα μίαν πάντως ἄρρητον ἕξει, εἴ γε μέλλοι τὴν ὑποτείνουσαν τὸ ἴσον δυναμένην δεῖξαι ταῖς τὴν ὀρθὴν περιεχούσαις· διὸ καὶ τὸν πέντε πρῶτόν φασι ῥητὴν ἐπιδεῖξαι διάμετρον, τὴν τοῦ παραλληλογράμμου διαγώνιον ‹ὃ› τὰς ὀρθὰς γωνίας ἐπιτρίτῳ περιέχει λόγῳ ῥητὴν διάμετρον προσειπόντες)· τοῦ δὴ τοιούτου τριγώνου συνεστῶτος, ὡς ἔφην, ἐκ τριῶν καὶ τεσσάρων καὶ πέντε, εἰ τὰς πλευρὰς ἀριθμητικῶς συνθείημεν, ἡ τῶν δώδεκα πληροῦται ποσότης. ἔτι γε μὴν τὸν μὲν τέσσαρα πρὸς ἑκάτερον τῶν λοιπῶν ἀριθμητικῶς συνθέντες, ὁτὲ μὲν τὸν τῶν ἑπταμήνων, ὁτὲ δὲ τὸν τῶν ἐννεαμήνων ἀριθμὸν δηλοῦμεν, ὧν ἑκατέρῳ τελεσιουργεῖται τὸ ἀνθρώπειον, ἐξ ἄρρενος καὶ θήλεος τὴν σύστασιν ἔχον, ὡς ἡ τῶν συντιθεμένων ἀριθμῶν δείκνυσι φύσις· εἰ δὲ τὸν τρία τῷ πέντε συνθείημεν, ἄμφω τυγχάνοντες ἄρρενες ἄτροφον γονὴν καὶ ἄζων τὴν τῶν ὀκταμήνων δηλοῦσιν. ἀλλ' εἰ καὶ τῶν πλευρῶν ἑκάστην κατὰ βάθος αὐξήσαιμεν (βάθος γὰρ ἡ σώματος φύσις), ποιήσαιμεν ἂν τὸν διακόσια δεκαὲξ ἰσάριθμον ὄντα σύνεγγυς τῷ τῶν ἑπταμήνων. πάλιν δὲ τὰς τρεῖς ἐπ' ἀλλήλας κατὰ βάθος ποιήσαντες καὶ τῷ προειρημένῳ προσθέντες τὸν τῶν ἐννεαμήνων συντίθεμεν διακόσια ἑβδομηκονταέξ. ἐν ἀμφοτέροις δὲ ὁ ἓξ περιττεύει γαμικὸς τυγχάνων δι‹ὰ τὴν προειρημένην› αἰτίαν. ἀλλὰ καὶ τῶν τεττάρων ῥυθμικῶν λόγων ἐστὶ τὸ σχῆμα δεκτικόν· ἡ μὲν γὰρ ἐκ τριῶν εὐθεῖα διαιροῖτ' ἂν ἐς τὸν διπλασίω λόγον, ἡ δὲ ἐκ τεσσάρων εἰς τὸν ἴσον, ἡ δὲ ἐκ πέντε εἰς τὸν ἡμιόλιον· αἱ δὲ τὴν ὀρθὴν περιέχουσαι δηλοῦσι τὸν ἐπίτριτον. τούτου δὴ καὶ Πλάτων φησὶν [Resp. VIII 546 c] ἐπίτριτον πυθμένα πεντάδι συζυγέντα. ‑ διὰ ταῦτα δὴ τὴν εἰς δώδεκα τοῦ παντὸς διαίρεσιν πεποιημένοι πρώτῳ μὲν τελείῳ πολυπλασιάσαντες τὸν δώδεκα τῷ τρία, τὸν τῶν τριακονταέξ, οὓς καὶ ὡρονόμους ἐπονομάζουσιν, ἀριθμὸν πεποιήκαμεν· τούτων δὲ κατὰ δεκάτην δύναμιν ἐχόντων πάλιν τῷ δέκα πολυπλασιάσαντες αὐτοὺς ἑτέρῳ τελείῳ τὸν τῶν τριακοσίων ἑξήκοντα ποιοῦμεν ὅρον ἰσάριθμον ὄντα ταῖς τοῦ κύκλου σύμπαντος μοίραις. τέσσαρες μὲν οὖν ὀρθαὶ περὶ τὸ κέντρον γίνονται μόναι γωνίαι· τούτων δὲ ἑκάστην ἀπὸ τῶν ἀγομένων διαμέτρων ἐκ τῶν ἐπὶ τῆς περιφερείας σημείων τῶν τὴν δωδεκάδα διακρινόντων εἰς τρεῖς ὀξείας τέμνεσθαι συμβαίνει. ὧν αἱ μὲν δύο τὴν ἑξάγωνον ἔχουσαι φάσιν τὸν ἴσον δηλοῦσι λόγον, αἱ δὲ τρεῖς τοῦ τετραγώνου πρὸς τὰς τοῦ ἑξαγώνου τὸν ἡμιόλιον, αἱ δὲ τέσσαρες τοῦ τριγώνου πρὸς ἄμφω τὰς προειρημένας πῆ μὲν τὸν ἐπίτριτον, πῆ δὲ τὸν διπλασίω· αἱ δὲ πέντε οὐδένα τῶν ἁρμονικῶν πρὸς τὰς προτέρας ἔχουσαι λόγον ἀσύμφωνον καὶ ἀσύνδετον τοῦ κύκλου ποιοῦσιν εὐθεῖαν· αἱ δὲ ἓξ πρὸς τὰς προειρημένας πάσας συμφωνοῦσαι ποσότητας δηλοῦσι τὴν διάμετρον. λέγω δὲ ἁρμονικὸν μὲν λόγον τὸν καὶ δι' ἑνὸς ἀριθμοῦ μείζονος τὸν ἐλάττω δυνάμει καὶ ἀδιαιρέτως δηλοῦντα κατὰ συμφωνίαν (καὶ γὰρ ἐν ὀξυτέρᾳ φωνῇ δυνάμει περιέχεσθαι συμβέβηκε τὴν βαρύτητα), ῥυθμικὸν δέ, ἡνίκα διωρισμένως εἷς ἀριθμὸς παραλαμβάνεται τὸ μὲν εἰς θέσιν, τὸ δὲ εἰς ἄρσιν μεριζόμενος.
[24] Ἐκ δὴ τῶν προειρημένων συμφωνιῶν καὶ τῶν παρειλημμένων κατὰ τοὺς φθόγγους δυνάμεων εἴ γε ἐθέλοις καὶ γενέσεων ἀνιχνεύειν προτελέσεις, οὐκ ἀπὸ σκοποῦ βαλεῖς· ἀλλὰ κἀν σώματος κράσει καὶ ψυχῇ καὶ ἤθεσι πράξει τε καὶ βίῳ καὶ ζωῇ τό τε θῆλυ καὶ ἄρρεν καὶ μικτὸν ἐπισκοπῶν τῶν φθόγγων καὶ τὸ τῶν σχημάτων σύμφωνον ἢ ἀσύμφωνον οὔτε ἄμουσον οὔτε ἀληθείας πόρρω ποιήσῃ τὴν κατάληψιν.
Καὶ μὴν οὐ τὸ σῶμα τοῦ παντὸς μόνον ἀλλὰ καὶ τὴν ψυχὴν δι' ἀριθμῶν συμφώνων συνεστάναι καὶ θεωρεῖσθαι παλαιοί τε ἄνδρες καὶ σοφοὶ διισχυρίσαντο. λέγει γάρ πως καὶ ὁ θεῖος Πλάτων ἐν Τιμαίῳ [cf. 35 a] τάδε, ὡς τῆς ἀμερίστου καὶ μεριστῆς οὐσίας μέσην οὐσίαν λαβὼν καὶ ἐπὶ τῆς ταὐτοῦ καὶ θατέρου μεριστῆς τε καὶ ἀμερίστου φύσεως τὰς μεσότητας τῇ τῶν οὐσιῶν μεσότητι συνθεὶς καὶ τούτων τῶν τριῶν κρᾶσιν ποιησάμενος ὁ ψυχῆς δημιουργὸς πάλιν κατ' ἀριθμοὺς τούσδε τὸ σύμπαν κρᾶμα διεῖλεν ἀρτίους τε καὶ περιττούς· καὶ δῆτα τοὺς μὲν ἀρτίους ἄχρις ὀκτάδος αὔξει κατὰ τὸν διπλασίω λόγον, τοὺς δὲ περιττοὺς ἕως εἰκοσάδος καὶ ἑπτάδος κατὰ τὸν τριπλασίω. ταῦτα δὲ οἱ μὲν διὰ τὸ τὴν ψυχὴν ἀριθμοῖς ἐνεργεῖν τὴν μὲν καθ' ἕκαστον τὰ κατὰ τὰς τέχνας, τὴν δὲ τοῦ παντὸς τὰ κατὰ φύσιν, οὕτως εἰρῆσθαί φασιν, οἱ δὲ ἀκριβέστεροι τῆς τε δυνάμεως καὶ οὐσίας αὐτῆς παριστάναι φασὶ τὴν ἰδιότητα. αἱ μὲν γὰρ ἐπ' ἀριθμῶν ἐκθέσεις, ὧν ἡ φύσις ἔξω σωμάτων, τὴν ἀσώματον αὐτῆς ἀρχὴν δεικνῦσιν, αἱ δὲ διὰ τῶν λόγων καὶ ἀναλογιῶν αὐξήσεις τὴν ἐπὶ βάθος φοράν, ἡ μὲν κατὰ δυάδα (κύβος γὰρ ἀπὸ δυάδος ὀκτώ) τὸ σωματικὸν βάθος ὃ καλοῦμεν φυσικόν (φθαρτὸν γὰρ τοῦτο καὶ διαιρετόν), ἡ δὲ κατὰ τριάδα τὸ †κατὰ τὴν †ἀσώματον καὶ τὸ ἀδιαίρετον καὶ τὸ ἐνεργητικόν (κύβος γὰρ ἀπὸ τριάδος ἑπτὰ καὶ εἴκοσι)· χρῆσθαι γὰρ αὐτὴν καὶ τῷ σωματικῷ βάθει συμβαθυνομένην αὐτῷ καὶ ἐναντιοπαθεῖν πολλάκις τῷ ψυχικῷ (τοῦτο γὰρ ἰσχυρότερον) καὶ ὁτὲ μὲν ἐς τὰ βελτίω τρέπεσθαι, ἃ ἤρεσεν εἶναι πρὸς περιττοῦ διὰ τὸ ἀμέριστον, ᾧ προσέοικε τὰ ἀσώματα, ὁτὲ δὲ πρὸς τἀναντία, ὧν ἄρτιος ἡ φύσις καὶ ὡς σωμάτων διαιρετή.
Ἀλλὰ καὶ τὰ μέγιστα τῶν ἀγαθῶν αὐτῆς τοῖς ἐκκειμένοις ὅροις παρόμοια προσειρήκασι· τὰς γὰρ τέτταρας ἀρετὰς οὐκ ἄλλο τυγχάνειν ἢ πρὸς ἀριθμοὺς ὁμοιότητας, τὴν μέν γε φρόνησιν ἀνάλογον μονάδι (μοναδικὴ γὰρ ἡ ἑκάστου καὶ ἁπλῆ γνῶσις), δυάδι δὲ ἀνδρίαν καὶ δευτέρᾳ χώρᾳ παραπλήσιον, ὁρμὴν ἀπό τινος ἐφ' ἕτερον καὶ μετάβασιν ἐμφαίνουσαν, τριάδι δὲ σωφροσύνην, ἐνδείας ἐν μέσῳ καὶ ὑπερβολῆς συμμετρίαν κερασαμένην, τετράδι δὲ δικαιοσύνην (πρώτη γὰρ ἰσότητα δείκνυσιν ἐξ ἰσάκις ἴσων πρώτη συνεστῶσα)· τῆς δὲ σωματικῆς εὐποτμίας ἰσχὺν μὲν ἀναλογεῖν ἀνδρίᾳ (διὸ καὶ δυάδι), κάλλος δὲ σωφροσύνῃ διὰ τὰς τῶν μερῶν καὶ χρωμάτων συμμετρίας (διὸ καὶ τριάδι), ὑγίειαν δὲ δικαιοσύνῃ διὰ τὴν πρὸς ἄλληλα ὁμόνοιαν τούτων· φρονήσει δὲ οὐδεμίαν ὁρῶντες ἐν σώμασιν ὁμοιότητα εὐλόγως διὰ τῆς ἑπτάδος ** ὁρῶμεν τὸν σοφὸν διχῶς τὸν περὶ ψυχῆς συνιστάντα λόγον· τὸ μὲν γὰρ κατὰ τὰς διπλασίους καὶ ἀρτίους χώρας τῷ παθητικῷ προσνέμει βάθει, τὸ δὲ κατὰ τὸ τριπλάσιον καὶ περιττὸν τῷ λογικῷ καὶ ἀσωμάτῳ, ἄμφω δὲ ἐκ μονάδος τῆς αὐτῆς ὡς μιᾶς ἀρχῆς καὶ αἰτίας ἐξηρτημένα. σαφηνίσει δὲ καὶ τοῦτο τὸ διάγραμμα κατὰ τὴν διπλῆν τετρακτὺν πάσας ἀναλογίας γεωμετρικὰς καὶ μουσικὰς ἐπιδεχόμενον καὶ τοὺς μὲν περιττοὺς τῶν ἀριθμῶν ἐπ' εὐθείας ἔχον, τοὺς δὲ ἀρτίους κατὰ περιφέρειαν. ἐν μὲν γὰρ σώματι τὸ κυκλικὸν τιμιώτερον· τοῦτο γὰρ κουφότερόν τε καὶ καθαρώτερον, τὸ δ' εὐθύτερον βαρύτερον καὶ ὑλικώτερον· ἐν δὲ ψυχῇ τὸ μὲν εὐθὺ καὶ ἀκλινὲς τἀγαθόν· τουτὶ γὰρ ἰσότητι καὶ ταὐτότητι πρεσβεῦον, θάτερον δὲ ὑποβεβηκός, τὸ πολύτροπον τοῦ παθητικοῦ διὰ τοῦ σκολιοῦ τῆς γραμμῆς αἰνιττόμενον, ᾗ τοῦτο κατὰ ταὐτὸ κοιλότητός τε ὁμοῦ καὶ κυρτότητος ἐμφαντικόν. διὸ καὶ τοὺς Ἑλλήνων λογίους οὐκ ἀπὸ τρόπου τῷ Πανὶ περιάπτειν τὸν καλαύροπα· τὸν γὰρ τῆς τοῦ παντὸς ἐμψυχίας ἐπώνυμον οὐκ ἀπεικὸς ὀργάνῳ ταύτης ἐνδεικτικῷ χρῆσθαί τε καὶ κοσμεῖσθαι.
Τῶν δὴ τοῦ ἐκκειμένου διαγράμματος ἀναλογιῶν αἱ μὲν ἀριθμητικαὶ ταὐτότητι τῶν ὑπεροχῶν θεωρούμεναι τὸ τῆς ψυχῆς ὁμοιομερὲς ἐπιφαίνουσιν· αἱ δὲ γεωμετρικαὶ μεγέθεσι διαφέρουσαι τὴν σωματικὴν ἐπιφαίνουσι πηλικότητα· αἱ δ' ἁρμονικαὶ συμμετρίαι δι' ἀμφοῖν τυγχάνουσαι τὴν ἐκ ψυχῆς καὶ σώματος ἐπιδείκνυνται ζῴου σύστασιν. ἥ γε μὴν ἐχομένη τούτου θεωρία περὶ τῶν διακοσίων πεντηκονταὲξ πρὸς διακόσια τεσσαρακοντατρία προείρηται. τὴν γοῦν συμφωνίαν τῶν μερῶν τῆς ψυχῆς διὰ τοῦ πρώτου συμφώνου τοῦ ἐπιτρίτου συνίστησιν· ὁ δὲ δὴ περὶ τούτου λόγος τὴν κατὰ μῆκος καὶ πλάτος ἐμψύχωσιν σημαίνει, ἥπερ ἐν τῇ πρὸς πᾶν ἀποστάσει βάθους γίνεται συμπληρωτική. τῶν δὲ δύο κύκλων τὴν πρὸς τὸ ἡγεμονικὸν τῶν φαντασιῶν δηλούντων ἀνακύκλησιν ἀναλόγως ταῖς τῆς φωνῆς ἐπιτάσεσι καὶ ἀνέσεσιν ὁ μὲν ἐκ τῆς ἀρτιάκις τετρακτύος τὸ πρακτικὸν τῆς τοῦ παντὸς δηλοῖ ψυχῆς, ὃ καὶ συνεῖρκται τῷ σώματι, ὁ δ' ἐκ τῆς κατὰ τοὺς περιττοὺς τὸ θεωρητικὸν καὶ θειότατον καὶ ἐκτὸς ὁμιλοῦν τῷ βελτίονι. οὕτω δὴ τὸν μὲν ταὐτότητος ἐπιφημίζει τῆς κατὰ τὴν φρόνησιν οὐσίας τὸ ἀμετάβλητον ἐμφαίνοντα, τὸν δὲ ὀνομάζει θατέρου τὸ τῆς παθητικῆς καὶ ἀλόγου φύσεως ἀβέβαιον διοριζόμενον. ταῦτα μὲν οὖν ταύτῃ.
[25] Μελῳδίας δὲ ὁ λόγος ἀρχὴν φυσικωτάτην καὶ πρωτίστην τὸν ἐνθουσιασμὸν δείκνυσιν. τὴν γὰρ δὴ ψυχὴν ἐπὶ τάδε ῥέψασαν ἀποβολῇ φρονήσεως οὐδὲν ἀλλ' ἢ ἐν ἀγνωσίᾳ καὶ λήθῃ διὰ τὸν σωματικὸν γινομένην κάρον, ταράχου τε καὶ πτοιήσεως ἐμπιπλαμένην, παράφορον τέως ἐν αὐτῷ τε τῷ τῆς γενέσεως καθίστασθαι χρόνῳ κἀν τῷ δεῦρο βίῳ κατά τινας περιόδους πλέον τε καὶ μεῖον παραπολαύειν. ταύτην δὴ διὰ τὴν πολλὴν ἀγνωσίαν καὶ λήθην οὐδὲν μανίας ἀποδέουσαν κατασταλτέον φασὶν εἶναι τῇ μελῳδίᾳ ἤτοι καὶ αὐτοὺς μιμήσει τινὶ τὸ τῆς φύσεως ἄλογον ἀπομειλιττομένους, οἷον ὅσοι τε ἄγριοι τὸ ἦθος καὶ ζωωδέστεροι, ἢ καὶ δι' ἀκοῆς ὄψεώς ‹τε› φόβον τὸν τοιόνδε ἀποτρεπομένους, οἷον ὅσοι πεπαιδευμένοι καὶ φύσει κοσμιώτεροι. διὸ καὶ τὰς βακχικὰς τελετὰς καὶ ὅσαι ταύταις παραπλήσιοι λόγου τινὸς ἔχεσθαί φασιν, ὅπως ἂν ἡ τῶν ἀμαθεστέρων πτοίησις διὰ βίον ἢ τύχην ὑπὸ τῶν ἐν ταύταις μελῳδιῶν τε καὶ ὀρχήσεων ἅμα παιδιαῖς ἐκκαθαίρηται. ὅτι ‹δὲ› πᾶν πάθος μανία, δηλοῖ μὲν καὶ ὁ ποιητὴς ἐπὶ μὲν τῆς δι' ἐπιθυμίαν ἐπτοημένης εἰπών [Ζ 160]
τῷ δὲ γυνὴ Προίτου ἐπεμήνατο,
ἐπὶ δὲ τοῦ διὰ τὸν φόνον τοῦ παιδὸς σχετλιάζοντος λέγων [Ο 128]
μαινόμενε φρένας ἠλέ·
δηλοῦσι δὲ καὶ ἄνδρες σοφοὶ πᾶν πάθος μικρὰν ἐπιληψίαν ὀνομάσαντες· αἱρεῖ δὲ καὶ ὁ λόγος ἐκ τῶν ὑπερβολῶν· εἰ γὰρ παντὸς πάθους ἀκρότης μανία, δῆλον ὡς καὶ τὰ λοιπὰ μεγέθη μανίαι μέν εἰσι σμικραί, τῷ δὲ προσεῖναί τι φρονήσεως ἢ μεῖζον ἢ ἔλαττον τὸ δυστύχημα ἐπισκιάζεται.
Τῆς δὲ μελῳδίας τῆς τε κατὰ μέρη συστηματικὰ καὶ τῆς ἁπάσης κατὰ τὴν ὅλην μελοποιίαν ἡ μὲν ἐπ' εὐθείας, ἡ δὲ κατὰ μεταβολὴν γίνεται τῆς τῶν στοιχείων ‹τάξεως· ὧν› τὸ μὲν πρῶτον ὡς γενέσεως σύμβολον γῇ προσνεμητέον, τὸ δὲ δεύτερον ὡς καὶ μετέχον ἀρρενότητος ὕδατι, δι' οὗ τὰς περὶ τὴν γῆν ἐνεργεῖ γενέσεις ἡ φύσις, τὸ δὲ τρίτον ἀέρι θῆλυ τυγχάνον, τὸ εὔτρεπτον τοῦ στοιχείου καὶ παθητικώτατον ἐπιδεικνύον, τὸ δὲ τέταρτον πυρὶ τελέως ἄρρεν τυγχάνον ἐνεργητικωτάτῳ στοιχείῳ, τὸ δὲ τούτοις συνταττόμενον, λέγω δὲ τὸ ταῦ, αἰθέρι· πλήκτρῳ τε γάρ ἐστι τὸ σχῆμα παραπλήσιον, ἱερόν τέ ἐστι θεοῦ ὃν τοῦ παντὸς εἶναι πλῆκτρον ὁ τῶν σοφωτέρων ἀποφαίνεται λόγος· διὸ τοῖς ἅπασι συντέτακται φωνήεσι κατὰ τοὺς φθόγγους, ὥσπερ ὁ αἰθὴρ τοῖς λοιποῖς ζωτικὴν δύναμιν μεταδιδούς. διὸ κόσμος μὲν ὕλης ἡ ἐκείνων κίνησις, κόσμος δὲ ψυχῆς †ἢνουσος †μελῳδία. καὶ μὴν καὶ τῶν ῥυθμῶν, ὧν ἐν ἄρσει καὶ θέσει τὴν ὑπόστασιν ἴσμεν, ἡ μὲν θέσις γένεσιν τὴν τῶν καθ' ἕκαστον, ἡ δὲ ἄρσις τὴν φθορὰν δηλοῖ (ὥσπερ γὰρ τούτων οὐδέτερον δίχα τοῦ λοιποῦ ῥυθμὸν ἐργάζεται, οὕτως οὐδὲ γένεσιν ἔστιν εὑρεῖν ἄνευ φθορᾶς· ἀλλὰ γὰρ πάντως ἡ μέν τινων φθορὰ γενέσεως ἑτέροις ἀφορμή, ἡ δὲ γένεσις ἀπό τινων ἐφθαρμένων λαμβάνει σύστασιν)· καὶ τούτων δὲ οἱ μὲν ἀμετάβολοι καθεστᾶσιν, οἱ δὲ μετάβολοι γίνονται.
[26] Περὶ δὴ τῆς μεταβολῆς βραχέα εἰπόντες καταπαύσομεν τὸν λόγον. τῶν γὰρ δὴ τελείων μελῶν τὰ μὲν ἀκολούθως ἔχει ταῖς πρώταις ἐπιβολαῖς, τὰ δὲ ἐναλλάττει κατὰ τὸ ἑξῆς εἰς ἑτερότητα, ὥσπερ ἔστι κἀν τῷ παντὶ συνιδεῖν ἔν τε ταῖς μακροτάταις περιόδοις βίων τε ἀλλαγὰς καὶ πολιτειῶν μεταβολὰς εὐφορίας τε καὶ ἀφορίας ζῴων τε καὶ φυτῶν, κἀν τοῖς καθ' ἕκαστον τὰ μὲν ταῖς τῆς πρώτης γενέσεως αἰτίαις ἤρτηταί τε καὶ συνέπεται, τὰ δ' ἐκ τεχνικῆς ἢ τυχηρᾶς ἐναλλαγῆς μετέστη τε καὶ μετεσχηματίσθη. οὕτω δὴ καὶ βίων ἀρχαὶ καὶ πράξεων ὁρμαὶ καὶ ἐπιτηδευμάτων μελέται καὶ τόπων μεταστάσεις μὴ κατὰ τὰς πρώτας αἰτίας γινόμεναι τὴν σύμπασαν τῆς γενέσεως μετέβαλον ἰδιοτροπίαν. ὅτι γὰρ ταῦθ' οὕτως ἔχει, μάρτυς μὲν ἀξιόχρεως καὶ Ὅμηρος· ὅπου μὲν γάρ φησι [Ζ 488]
μοῖραν δ' οὔτινά φημι πεφυγμένον ἔμμεναι ἀνδρῶν,
ὅπου δέ [Υ 336]
μὴ καὶ ὑπὲρ μοῖραν δόμον Ἄϊδος εἰσαφίκηαι,
ἥ τε ποίησις αὐτῷ πᾶσα θρυλεῖ τὰ τοιάδε. ἐν μὲν γὰρ Ἰλιάδος ἀρχῇ φησι [Α 3]
πολλὰς δ' ἰφθίμους ψυχὰς Ἄϊδι προΐαψεν, ὡς τῆς μοιριδίου τῶν Ἀχαιῶν φθορᾶς διὰ τὴν ὀργὴν τοῦ Ἀχιλλέως καινοτομηθείσης, ἐν δὲ Ὀδυσσείᾳ [α 8sq.]
νήπιοι, οἳ κατὰ βοῦς Ὑπερίονος Ἠελίοιο
ἤσθιον· αὐτὰρ ὁ τοῖσιν ἀφείλετο νόστιμον ἦμαρ,
ὡς εἰ μὴ τοῦτο ἔδρασαν οὐκ ἂν τῆς οἴκαδε αὐτῶν ἀνακομιδῆς ἐστερημένων. ἀλλὰ καὶ οἱ σοφοὶ διττὴν τοῦ μέλλοντος εἶναί φασι τὴν ποιότητα, τὴν μέν γε ἀναγκαίαν καὶ ἄτρεπτον, ἣν καλεῖσθαι γενησόμενον, τὴν δ' ἀλλοιωτὴν καὶ οὐ πάντως ἀφωρισμένην, ἥν φασι μέλλον· τὴν μὲν οὖν ἀναγκαίαν τὰ ὑπὲρ σελήνην ἐπέχειν καὶ κατειληφέναι, τὴν δ' ἀμφίβολον καὶ ἐνδεχομένην τὰ ἐπὶ τάδε· καὶ τὰ μὲν καθόλου συμβαίνοντα ἄτρεπτά τε εἶναι καὶ ἀναγκαῖα, τὰ δ' ἐπὶ μέρους εὐμετάβλητα διὰ παντός· καὶ μὴν ὅσα γινόμενα μὲν τῇ τοῦ παντὸς συνεργεῖ σωτηρίᾳ τε καὶ τάξει, μὴ γινόμενα δὲ ἐμποδίζει, ταῦτα τυγχάνειν ἀναγκαῖα· ὅσα δὲ οὔτε γινόμενα τῇ τῶν ὅλων διοικήσει συμβάλλεται οὔτε μὴ γινόμενα βλάπτει τὴν σύστασιν, ταῦτα δὲ ἐπαμφοτερίζειν κατὰ τὴν ἔκβασιν. μαρτυρεῖ δέ μοι ταῦθ' οὕτως ἔχειν καὶ λόγιον παλαιὸν Πυθικῶν τριπόδων ἐκφοιτῆσαν περὶ τῆς Μήδων Πλαταιᾶσιν ἐπὶ τοὺς Ἕλληνας στρατιᾶς· φησὶ γάρ [cf. Herodotum IX 43]
τῇ πολλοὶ πείσονται ὑπὲρ Λάχεσίν τε μόρον τε
τοξοφόρων Μήδων, ὅταν αἴσιμον ἦμαρ ἐπέλθῃ. δῆλον μὲν οὖν ὡς διὰ τοῦ προτέρου τῶν ἐπῶν πρὸ μοίρας ἀπολέσθαι φησὶ τοὺς Μήδους· ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ εἰ μὲν αἴσιμον παρὰ τὴν ἐσομένην σημαίνειν μοῖραν ἐκδεξόμεθα (ὥς πού φησι καὶ ὁ ποιητής [θ 511sq.]
αἶσα γὰρ ἦν ἀπολέσθαι, ἐπὴν πόλις ἀμφικαλύψῃ
δουράτεον μέγαν ἵππον),
αὐτόθεν φανερὸν τὸ τῶν λόγων διάφωνον· εἰ δ' ἐπὶ τοῦ προσήκοντος λάβοιμεν (ὡς ἀλλαχοῦ φησιν [Γ 59]
Ἕκτορ, ἐπεί με κατ' αἶσαν ἐνείκεσας),
ταῖς τῶν σημαινομένων ἑπόμενοι συμφωνίαις ἐς ταὐτὸν καταντήσομεν· τὸ μὲν γὰρ θείᾳ ψήφῳ προσῆκον ἀποφανθὲν ὡς ἀκόλουθον νενομοθέτηται, τὸ δ' ἀκόλουθον θεῶν ἐπικυρούντων ἀναγκαῖον· τοῦτο δ' ἐξ ἅπαντος εἱμαρμένον, ὥστε ὁμοίως πάλιν εὕρηται ‹τὸ› λόγιον ταὐτὸν παρὰ τὴν εἱμαρμένην καὶ καθ' εἱμαρμένην πάθος τοῖς Μήδοις προαγορεῦσαν. ἆρ' οὖν οὕτω περιφανῶς ἐν ἀκαρεῖ χρόνου λόγους ἐναντίους αὑτοῖς ὁ τοῦ παντὸς ἐξηγεῖται προφήτης; πολλοῦ γε καὶ δεῖ· ἀλλὰ γὰρ ἔοικεν ἡμῖν ὑποδηλοῦν τὴν διδυμότητα τῆς πεπρωμένης· τὸ μὲν γὰρ ὑπὲρ Λάχεσίν τε μόρον τε παρὰ τὴν πρώτην ἑκάστου φησὶ τῆς γενέσεως αἰτίαν, τὸ δ' ὅταν αἴσιμον ἦμαρ ἐπέλθῃ κατὰ τὴν ἀκολούθως τῇ προκειμένῃ πράξει συγκυρήσασαν εἱμαρμένην.
[27] Ἐνταῦθα δή μοι τοῦ λόγου γεγενημένῳ τοιόνδε τι καταφαίνεται, ὡς ἔστι μὲν κἀκ τούτων ἀποφυγή τις ἐμμέθοδος ‹τῶν› τὸν ἀσύμφορον τῆς φύσεως εἱρμὸν ἑτέραις ἀναλυόντων ἀκολουθίαις· ὥσπερ γὰρ καὶ κατὰ μουσικὴν ἐκ μικρᾶς ἀρχῆς τοῦ φθόγγου τὴν ἅπασαν ἁρμονίαν συμβαίνει μεθίστασθαι, οὑτωσὶ δὲ κἀν ταῖς πράξεσιν ἐκ μετρίας ἐπιβολῆς ὁ σύμπας βίος μετεσχηματίσθη· ἀλλ' οὔτε βεβαίους τὰς τοιαύτας ἀποφυγὰς οὔτε ἐνδόξους ἀποφαντέον· οὐδὲ γὰρ τελέως τὸν τῆς γενέσεως τάραχον φεύγουσι‹ν οἱ› ῥᾳστώνης ἕνεκεν τὰς τῶν ἀλγεινῶν ἀποφυγὰς μηχανώμενοι. μόνη δῆτα ἡ θεία διὰ φιλοσοφίας μετάστασις ἀτρεκής τε καὶ βέβαιος ἐς μεταβολήν, τῆς μὲν πρὸς τὰ σώματα προσπαθείας ἀπολύουσα τὴν ψυχήν, τῇ δὲ μεθέξει τῆς ἀρετῆς ἄξιον τὸν τῶν τιμίων ἐπιστήμονα τῆς παρὰ τοῦ θείου καὶ ὁμοίου προνοίας ἀπεργαζομένη· αὕτη γὰρ διαπέφευγεν ὄντως γένεσιν, εἰ μέν τι τῶν ἀτόπων συμβαίνοι φέρουσα πράως καὶ ἀνδρείως, κακὸν δὲ οὐδὲν ἢ αἰσχρὸν πλὴν πονηρίας καὶ τοῦ κάκῃ δουλεύειν διοριζομένη, πάντα δὲ ἐν ἀρετῇ λέγειν τε καὶ πράττειν εἰθισμένη· ἣν ἀδέσποτον εἶναι καὶ ὁ τοῦ θείου Πλάτωνος [resp. X 617 e] ἡμῖν κηρύττει προφήτης. ταύτης οὖν, λέγω δὲ φιλοσοφίας, ὡς μεγίστην σύννομον καὶ ὀπαδὸν τὴν μουσικὴν ἀσκητέον τε καὶ παιδευτέον τελεώτατα, καὶ ὡς περὶ μικρῶν πρὸς μείζω μυστηρίων περὶ ἀμφοῖν λογιζομένους ἑκατέρᾳ τὴν προσήκουσαν ἀξίαν καὶ τιμὴν ἀπονεμητέον, καὶ τὴν συζυγίαν ὡς πρεπωδεστάτην καὶ γνησιωτάτην συναπτέον· ἡ μὲν γὰρ γνώσεως ἁπάσης τελεσιουργός, ἡ δὲ προπαιδεία τυγχάνει, καὶ ἡ μὲν ἀκριβὴς τῷ ὄντι τελετὴ τὸ διὰ τὴν ἐν γενέσει συμφορὰν ταῖς ψυχαῖς ἀποβληθὲν δι' ἀναμνήσεων ἀναπληροῦσα, ἡ δὲ μυσταγωγία τις καὶ προτέλειον εὐμενὲς σμίκρ' ἄττα προφέρουσα καὶ προγεύουσα τῶν ἐν φιλοσοφίᾳ τελεσιουργουμένων· καὶ μουσικὴ μὲν πάσης μαθήσεως τὰς ἀρχάς, φιλοσοφία δὲ τὰς ἀκρότητας παραδίδωσιν.
Καὶ δὴ τουτὶ τέλος ἡμῖν οἱ περὶ μουσικῆς ἐχόντων λόγοι· οὓς εἰ μὲν τελέως ἐκπεπονήκαμεν, πολλὴ χάρις μουσηγέτῃ θεῷ τῷ τε ἐς τόδε τὴν ὁρμὴν προτρεψαμένῳ καὶ ἐς τέλος ἀγαγόντι τὴν ἐπιχείρησιν· εἰ δέ τι τῶν ῥηθῆναι προσηκόντων παραλελοίπαμεν, οὐδ' οὕτω, φασί, κακῶς· ὡδοποίηται γὰρ ἱκανῶς τοῖς ὕστερόν ποτε δυνησομένοις ἐντελῆ ‹τὰ› κατὰ μουσικὴν μιᾷ καταθέσθαι πραγματείᾳ.